苏科版七年级数学下册单元测试 第9章 整式乘法与因式分解（（含解析）.docxVIP

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苏科版七年级数学下册单元测试第9章整式乘法与因式分解（（含解析）

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列因式分解正确的是（）

A．﹣3x2n﹣6xn＝﹣3xn（x2+2） B．x2+x+1＝（x+1）2

C．2x2﹣＝2（x+）（x﹣） D．4x2﹣16＝（2x+4）（2x﹣4）

2.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A．x（x﹣2）＝x2﹣2x B．（x+1）2＝x2+2x+1

C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） D．x+2＝x（1+）

3.已知x+y＝1，则＝（）

A．1 B． C．2 D．1或2

4.若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A．﹣6 B．0 C．﹣2 D．3

5.若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2+4x+2023的值为（）

A．2020 B．2021 C．2022 D．2023

6.分解因式x2+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果为（x+6）（x﹣1），乙看错了b的值，分解结果为（x﹣2）（x+1），那么x2+ax+b分解因式的正确结果为（）

A．（x﹣2）（x+3） B．（x+2）（x﹣3） C．（x﹣2）（x﹣3） D．（x+2）（x+3）

7.如图所示，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后得到的图形，佳佳将阴影部分通过割拼，拼成了图①和图②两种新的图形，其中能够验证平方差公式的是（）

A．① B．② C．①②都能 D．①②都不能

8.如图，长方形ABCD中放入一个边长为6的大正方形ALMN和两个边长为4的小正方形DEFG及正方形HIJK．3个阴影部分的面积满足2S3+S1﹣S2＝19，则长方形ABCD的面积为（）

A．73 B．69 C．63 D．59

9.设a，b是实数，定义*的一种运算如下：a*b＝（a+b）2，则下列结论有：

①a*b＝0，则a＝0且b＝0

②a*b＝b*a

③a*（b+c）＝a*b+a*c

④a*b＝（﹣a）*（﹣b）

正确的有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

10.已知x≠0、±1，M＝（x+x2+x3+…+x2015）（x2+x3+x4+…+x2016）．N＝（x+x2+x3+…+x2016）（x2+x3+x4+…+x2015），那么M、N的大小关系为（）

A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．以上都不对

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11.分解因式：2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y）＝，x3y﹣xy＝．

12.已知x+y＝6，xy＝7，则x2y+xy2的值是．

13.已知x2+kx+12＝（x+a）（x+b），x2+kx+15＝（x+c）（x+d），其中a，b，c，d均为整数．则k＝．

14.已知xy＝﹣1，x+y＝2，则x3y+x2y2+xy3＝．

15.我们定义||＝ad﹣bc，例如||＝2×5﹣3×4＝﹣2．依据定义有||＝；若||＝x+10，则x＝．

16.找规律：m2﹣1＝（m﹣1）（m+1），m3﹣1＝（m﹣1）（m2+m+1），m4﹣1＝（m﹣1）（m3+m2+m+1）…根据上面的规律得mn﹣1＝．

17.若a＝2017x+2018，b＝2017x+2019，c＝2017x+2020，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝．

18.法公式的探究及应用．

小题1：如图1，可以求出阴影部分的面积是﹣（写成两数平方差的形式）；

小题2：如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是﹣，长是，面积是﹣（写成多项式乘法的形式）

小题3：比较图1，图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式﹣﹣（用式子表达）

小题4：应用所得的公式计算：（1﹣（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）

三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.化简：

（1）（a+b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2ab；

（2）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2．

20.分解因式：

（1