人教版七年级下册数学《平行线的性质》相交线与平行线说课研讨教学复习课件巩固.pptxVIP

平行线的性质第2课时第五章相交线与平行线课件

活动综合运用平行线的判定和性质进行计算和说理例1(教材补充例题)如图5-3-12,直线ME分别交直线AB,CD于点M,E,∠1=∠2=40°,MN平分∠EMB,交CD于点N,求∠MNE的度数.图5-3-12

解:∵∠MEN=∠2,∠1=∠2=40°,∴∠MEN=∠1=40°,∠EMB=180°-∠1=140°,∴AB∥CD.∵MN平分∠EMB,∴∠BMN=70°.∵AB∥CD,∴∠MNE=∠BMN=70°.

变式如图5-3-13,已知∠CDB+∠ABD=180°,BC平分∠ABD,∠1=50°,求∠2的度数.图5-3-13

解:∵∠CDB+∠ABD=180°,∴AB∥CD,∴∠ABC=∠1=50°.∵BC平分∠ABD,∴∠ABD=2∠ABC=100°,∴∠CDB=180°-∠ABD=80°,∴∠2=∠CDB=80°.

通过已知角度判定两直线平行,再由平行线的性质得出新的角度关系.

例2(教材补充例题)如图5-3-14,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.试说明:DG∥BA.解:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),∴∠BDA=∠BFE=90°(),?∴∥(同位角相等,两直线平行),?∴∠1=∠BAD().?又∵∠1=∠2(已知),∴∠=∠(等量代换),?∴DG∥BA().?图5-3-14垂直的定义ADEF两直线平行,同位角相等2BAD内错角相等,两直线平行

已知条件中有垂直时,可以利用垂直的定义进行解题.

变式已知:如图5-3-15,∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2,∠E与∠F相等吗?说明理由.图5-3-15

解:∠E=∠F.理由如下:∵∠BAP+∠APD=180°,∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),∴∠BAP=∠APC(两直线平行,内错角相等).又∵∠1=∠2,由等式的性质得∠BAP-∠1=∠APC-∠2,即∠EAP=∠FPA,∴AE∥FP(内错角相等,两直线平行),∴∠E=∠F(两直线平行,内错角相等).

[小结]运用平行线的性质和判定解题的思路:(1)先由平行线的性质得出同位角,或内错角,或同旁内角,然后结合已知条件说明另外两条直线.?(2)先由角之间的数量关系得出两直线,然后得出所求角与某个已知角的数量关系.相等相等互补平行平行

[检测]1.如图5-3-16,已知∠1=∠2=∠3=60°,则∠4的度数是 ()A.110° B.115° C.120° D.125°图5-3-16C

2.如图5-3-17,在由四条直线相交形成的图形中,若∠1=70°,∠2=80°,∠3=110°,则∠4的大小为 ()A.80° B.90° C.100° D.110°图5-3-17C

3.如图5-3-18,若∠1=∠D=39°,∠C=51°,则∠B=°.?图5-3-18129

4.如图5-3-19所示,FE⊥AB于点E,∠1=26°,则当AB∥CD时,∠2=°.?图5-3-19116

5.如图5-3-20,A是直线BE上的一点,∠C=∠CAD,AD平分∠CAE,∠B=35°,求∠BAC的大小.解:∵∠C=∠CAD,∴AD∥BC,∴∠EAD=∠B=35°.∵AD平分∠CAE,∴∠CAE=2∠EAD=70°,∴∠BAC=180°-∠CAE=110°.图5-3-20

平行线的性质人教版数学七年级下册课件

图形已知结论理由∠1=∠2a∥b∠2=∠3a∥b同旁内角互补，两直线平行完成平行线的判定表格同位角相等，两直线平行a∥b内错角相等，两直线平行∠2+∠4=180°由“角”定“线”

两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.∴∠1=∠2.∵a∥b,简写为：符号语言:b12ac

如图：已知a//b,那么?2与?3相等吗？为什么?解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,

同位角相等).又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).探究二：b12ac3

两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.∴∠2=∠3.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac3

解：∵a//b（已知）,

如图,已知a//b,那么?2与?4有什么关系呢？为什么?探究三：b12ac4∴?1=?2（两直线平行，

同位角相等）.

∵?1+?4=180°

（邻补角定义）,

∴?2+?4=180°

（等量代换）.

两直线平行，同旁内角