2023年初高中衔接素养提升专题课时检测 第八讲 集合的基本运算（精练）（解析版）.docx

2023年初高中衔接素养提升专题课时检测

第八讲集合的基本运算（精练）（解析版）

（测试时间60分钟）

单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（2022·河南焦作·高三开学考试（理））已知集合，，则

A．??????? B．??????? C．??????? D．

【答案】B

【解析】解：因为，，

所以.

故选：B

2．（2021·辽宁·沈阳市第八十三中学高一开学考试）已知集合，，则集合（???????）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】由已知得集合表示满足的实数对，集合表示满足的实数对，

联立方程组，解得，

表示同时满足集合与的实数对，

所以，

故选：D.

3．（2022·河南信阳·高一期末）设集合，，则（???????）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】，，

∴.

故选：D.

4．（2022·贵州六盘水·高一期中）已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（???????）

A．B．C． D．

【答案】C

【解析】解：因为，，

所以，

所以.

故选：C

5．（2022·山西·榆次一中高二开学考试）设全集，集合，，则（???????）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】因为，，所以，因为，所以.

故选：D.

6．（2021·江苏无锡高一专题模拟）已知集合，集合若，则实数m的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】解：由，得：

①若，即时，，符合题意；

②若，即时，因为，

则或解得，

综上所述：，

实数m的取值范围为：．

故选：B．

多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．）

7．（2022·浙江·杭州市富阳区实验中学高二期末）已知集合，则下列结论错误的是（）

A．B．C． D．

【答案】AC

【解析】.

因为，所以选项A结论不正确；

因为，所以选项B结论正确；

因为，所以选项C结论不正确；

因为，所以选项D结论正确，

故选：AC

8．（2021·海南二中高一阶段练习）集合，是实数集的子集，定义，叫做集合的对称差．若集合，，则以下说法正确的是（???????）

A． B．

C． D．

【答案】BC

【解析】，A错误；

，，B正确；

，C正确；

，D错误.

故选：BC.

三、填空题

9．（2020·上海市嘉定区第一中学高一阶段检测）已知集合，，若，，则实数的值为________．

【答案】

【解析】因为，所以，所以，得，

所以，

所以，即有且只有一个实根，

所以，解得.

故答案为：

10．（2021·江西南昌县莲塘第一中学高一检测）从集合的子集中选出两个非空集合A，B，满足以下两个条件：①；②若，则．共有________种不同的选择．

【答案】5

【解析】由于若，则，故集合A中最大的元素只能出现3，且不能同时出现，故A中最多有两个元素

（1）中只有一个元素：

，；，；，；

（2）中有两个元素：

，；，；

因此，共有5种不同的选法.

故答案为：5

四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

11．（2021·湖南师大附中高一阶段检测）已知集合，B={2，3}，C={，2，5}.

(1)当a=1时，求(2)若，且，求实数a的值.

【答案】(1)(2)

【解析】(1)当时，.由，得，则或，所以.

因为，则.

因为，则.

(2)由，得，即，所以.

因为，且，则.

若，即，则，符合要求.

若，即，则，此时，不合题意.

综上分析，.

12．（2022·河南商丘高一课时检测）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并求解下列问题：

已知集合，，若____，求实数的取值范围．

【答案】答案见解析

【详解】

若选①：，

当时，有，即时，满足题意，

当时，或，解得，

此时，实数a的范围是．

若选②：，则是的子集，，

当，有，即，满足题意；

当时，或，解得，

此时，实数a的范围是．

若选③：，则，

当，有，即，满足题意；

当时，，解得；

此时，实数a的范围是.