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山东省垦利区四校联考2023-2024学年中考数学考前最后一卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,⊙O的半径为1,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB、OC,若∠BAC与∠BOC互补,则弦BC的长为()
A. B.2 C.3 D.1.5
2.四根长度分别为3,4,6,x(x为正整数)的木棒,从中任取三根.首尾顺次相接都能组成一个三角形,则().
A.组成的三角形中周长最小为9 B.组成的三角形中周长最小为10
C.组成的三角形中周长最大为19 D.组成的三角形中周长最大为16
3.如图,有5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的左视图是()
A. B. C. D.
4.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是()
A. B.
C. D.
5.计算(2017﹣π)0﹣(﹣)﹣1+tan30°的结果是()
A.5 B.﹣2 C.2 D.﹣1
6.如图,BC是⊙O的直径,A是⊙O上的一点,∠B=58°,则∠OAC的度数是()
A.32° B.30° C.38° D.58°
7.在△ABC中,AD和BE是高,∠ABE=45°,点F是AB的中点,AD与FE,BE分别交于点G、H.∠CBE=∠BAD,有下列结论:①FD=FE;②AH=2CD;③BC?AD=AE2;④S△BEC=S△ADF.其中正确的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.在△ABC中,AB=3,BC=4,AC=2,D,E,F分别为AB,BC,AC中点,连接DF,FE,则四边形DBEF的周长是(??)
A.5 B.7 C.9 D.11
9.如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”.将半径为5的“等边扇形”围成一个圆锥,则圆锥的侧面积为()
A. B.π C.50 D.50π
10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AB=c,∠A=α,则CD长为()
A.c?sin2α B.c?cos2α C.c?sinα?tanα D.c?sinα?cosα
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),以点O为旋转中心,将点A逆时针旋转到点B的位置,则的长为_____.
12.如图,已知,第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上,第四象限内的点B在反比例函数y=的图象上.且OA⊥OB,∠OAB=60°,则k的值为_________.
13.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少,若设甲每小时检测个,则根据题意,可列出方程:__________.
14.不等式组的解集为________.
15.如图,在梯形中,,E、F分别是边的中点,设,那么等于__________(结果用的线性组合表示).
16.一个圆锥的高为3,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是_________
17.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组,参加区青少年科技创新大赛,表格反映的是各组平时成绩的平均数(单位:分)及方差S2,如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛,那么应选的组是_____.
甲
乙
丙
丁
7
8
8
7
s2
1
1.2
0.9
1.8
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,在Rt△ABC中∠ABC=90°,AC的垂直平分线交BC于D点,交AC于E点,OC=OD.
(1)若,DC=4,求AB的长;
(2)连接BE,若BE是△DEC的外接圆的切线,求∠C的度数.
19.(5分)如图,在⊿中,,于,.
⑴.求的长;
⑵.求的长.
20.(8分)如图,在锐角△ABC中,小明进行了如下的尺规作图:
①分别以点A、B为圆心,以大于12AB的长为半径作弧,两弧分别相交于点P、Q
②作直线PQ分别交边AB、BC于点E、D.小明所求作的直线DE是线段AB的;联结AD,AD=7,sin∠DAC=17,BC=9,求AC
21.(10分)在Rt△ABC中,∠BAC=,D是BC的中点,E是AD的中点.过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
求证:△AEF≌△DEB;证明四边形ADCF是菱形;若AC=4,AB=5,求菱形ADCFD的
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