湖北省武汉梅苑学校2024-2025学年九年级数学第一学期开学检测模拟试题【含答案】.docVIP

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湖北省武汉梅苑学校2024-2025学年九年级数学第一学期开学检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知：a=，b=，则a与b的关系是（）

A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．平方相等

2、（4分）如果一组数据1、2、x、5、6的众数是6，则这组数据的中位数是（）

A．1 B．2 C．5 D．6

3、（4分）一元二次方程4x2+1=3x的根的情况是（??）

A．没有实数根?????????? B．只有一个实数根?????????? C．有两个相等的实数根?????????? D．有两个不相等的实数根

4、（4分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角为()

A．90° B．60° C．120° D．45°

5、（4分）若平行四边形的两个内角的度数之比为1：5，则其中较小的内角是（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD＝2，则DE的长是（）

A．7 B．5 C．3 D．2

7、（4分）一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图所示，在中，，、是斜边上的两点，且，将绕点按顺时针方向旋转后得到，连接．有下列结论：①；②；③；④其中正确的有（）

A．①②③④ B．②③ C．②③④ D．②④

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）直角三角形一条直角边为6，斜边为10，则三边中点所连三角形的周长是_________面积是___________．

10、（4分）样本容量为80，共分为六组，前四个组的频数分别为12，13，15，16，第五组的频率是0.1，那么第六组的频率是_____．

11、（4分）化简3﹣2＝_____．

12、（4分）已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两根为m，n，则m2+n2=_____．

13、（4分）当m＝________时，函数y＝－(m－2)＋(m－4)是关于x的一次函数．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）解方程：x2﹣6x+8＝1．

15、（8分）如图，在边长12的正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F在边AD上，且AF=3DF，连接BE，BF，EF，请判断△BEF的形状，并说明理由．

16、（8分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产、两种产品共50件.已知生产一件种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元.设生产种产品的件数为（件），生产、两种产品所获总利润为（元）

（1）试写出与之间的函数关系式：

（2）求出自变量的取值范围；

（3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？

17、（10分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、QE

（1）求证：四边形BPEQ是菱形：

（2）若AB＝6，F是AB中点，OF＝4，求菱形BPEQ的面积．

18、（10分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．

（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？

（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．

①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？

②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20