湖北省武汉市第六中学2024年九上数学开学学业质量监测模拟试题【含答案】.docVIP

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湖北省武汉市第六中学2024年九上数学开学学业质量监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）

A．1 B．3 C． D．

2、（4分）某电子产品经过连续两次降价，售价由元降到了元．设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是（）

A． B．

C． D．

3、（4分）若关于的不等式组有三个整数解，且关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数的和是（）

A． B． C． D．

4、（4分）将一个边长为4cn的正方形与一个长，宽分別为8cm，2cm的矩形重叠放在一起，在下列四个图形中，重叠部分的面积最大的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E是BC上一点，且与B、C不重合，若AE是整数，则AE等于（）

A．3 B．4 C．5 D．6

6、（4分）在下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

7、（4分）下列命题中，真命题是（）

A．两条对角线垂直的四边形是菱形

B．对角线垂直且相等的四边形是正方形

C．两条对角线相等的四边形是矩形

D．两条对角线相等的平行四边形是矩形

8、（4分）如图，平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)，若在x轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是()

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）有一组数据如下：?2，?2，?0，1，?1．那么这组数据的平均数为__________，方差为__________．

10、（4分）使根式3-x有意义的x的取值范围是

11、（4分）一元二次方程x2-2x-k=0有两个相等的实数根，则k=________。

12、（4分）如图，长方形ABCD的边AB在x轴上，且AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，直线y=-x+b与矩形ABCD的边有公共点，则实数b的取值范围是________．

13、（4分）根据中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报，我国年农村贫困人口统计如图所示根据统计图中提供的信息，预估2018年年末全国农村贫困人口约为______万人，你的预估理由是______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）问题探究

（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；

（2）如图②，是正方形内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点），使它们将正方形的面积四等分：

问题解决

（3）如图③，在四边形中，，点是的中点如果，且，那么在边上足否存在一点，使所在直线将四边形的面积分成相等的两部分？若存在，求出的长：若不存在，说明理由．

15、（8分）已知，如图，A点坐标是(1，3)，B点坐标是(5，1)，C点坐标是(1，1)

(1)求△ABC的面积是____；

(2)求直线AB的表达式；

(3)一次函数y＝kx+2与线段AB有公共点，求k的取值范围；

(4)y轴上有一点P且△ABP与△ABC面积相等，则P点坐标是_____．

16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+与反比例函数y=(x0)的图象交于A(-4,a)、B(-1，b)两点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．

（1）求a、b及k的值；

（2）连接OA，OB，求△AOB的面积．

17、（10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-4,1），B（-1,3），C（-1,1）

（1）将△ABC以原点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1;平移△ABC，若A对应的点A2坐标为（

（2）若△A1B1C

（3）在x轴上有一点P是的PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标___________;

18、（10分）如图，在正方形ABCD中，P是CD边上一点，DF⊥AP，BE⊥AP．

求证