山东省聊城市茌平县2023-2024学年中考数学全真模拟试卷含解析.docVIP

山东省聊城市茌平县2023-2024学年中考数学全真模拟试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．从3、1、－2这三个数中任取两个不同的数作为P点的坐标，则P点刚好落在第四象限的概率是（）

A． B． C． D．

2．如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．则sin∠AFG的值为（）

A． B． C． D．

3．有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个

4．现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm，若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（）

A．10cm的木棒 B．40cm的木棒 C．50cm的木棒 D．60cm的木棒

5．如图所示是由相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，那么该几何体的主视图是()

A． B． C． D．

6．如图，直线y=34x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=3

A．17 B．16 C．1

7．﹣的绝对值是（）

A．﹣ B． C．﹣2 D．2

8．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E.若，AC=3，则CD的长为

A．6 B． C． D．3

9．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=1．若D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，t）三点的“矩面积”为18，则t的值为（）

A．﹣3或7B．﹣4或6C．﹣4或7D．﹣3或6

10．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则等于

A． B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．已知a+1a＝3，则a

12．函数中自变量的取值范围是______________

13．如图，已知反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B，若△AOB的面积为1，则k=________________．

14．已知方程x2﹣5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2﹣x1?x2的值为______．

15．已知，是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足=﹣1，则m的值是____．

16．已知一组数据﹣3、3，﹣2、1、3、0、4、x的平均数是1，则众数是_____．

17．如图，矩形ABCD的对角线BD经过的坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣3），则k的值为_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．求证：△ADE∽△ABC；若AD=3，AB=5，求的值．

19．（5分）解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答

（1）解不等式①，得_______.

（2）解不等式②，得_______.

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为_______________.

20．（8分）(1)解方程组

(2)若点是平面直角坐标系中坐标轴上的点，(1)中的解分别为点的横、纵坐标,求的最小值及取得最小值时点的坐标.

21．（10分）先化简：，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.

22．（10分）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长．(结果精确到0.1m)

23．（12分）如图，某