直线的两点式方程课件-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP

2.2.2直线的两点式方程第二章直线和圆的方程

复习导入?直线的点斜式方程??点斜式斜截式已知条件点和斜率斜率与直线在轴上的截距图示方程形式适用条件斜率存在的直线备注斜截式是特殊的点斜式方程

新知探究???

?新知探究?xyOP2(x2,y2)P1(x1,y1)lP(x,y)(1)结构美；(2)对称美；(3)有序美；(4)运算美．

?思考3：坐标平面内的任何直线都有两点式方程吗?特征：两点式适用于怎样的直线?注：①两点式适用于斜率存在且不等于0的直线，即与两坐标轴不垂直的直线.叫做直线的两点式方程，简称两点式.—前提条件?新知探究1.直线的两点式方程(1)结构美；(2)对称美；(3)有序美；(4)运算美．

新知探究?lxyOP0(x0,y0)P(x,y)lxyOP0(x0,y0)P(x,y)?????不能用两点式表示?

?练习巩固

新知探究?解：??即①??2.直线的截距式方程

?思考4：截距式适用于怎样的直线?是截距式吗？新知探究2.直线的截距式方程注：截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线因此截距式方程不包括：①过原点的直线；②与坐标轴垂直的直线.

?xyO23lxyO－56l练习巩固

练习巩固??

总结：方法总结?

练习巩固??

练习巩固??

?x+y=a或y=kx?x-y=a或y=kx?x+y=a或y=kx或x-y=a??两条三条??练习巩固

练习巩固??MxyOB(3,-3)C(0,2)-52-33A(-5,0)

练习巩固?PMxyOB(3,-3)C(0,2)-52-33A(-5,0)NxyOB(3,-3)C(0,2)-52-33A(-5,0)??

练习巩固??

1.至此，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？四种：点斜式、斜截式、两点式、截距式2.它们之间的关系如何？斜截式是点斜式的特殊情形.两点式是由点斜式推导出来的,而截距式是两点式的特殊情形,所以点斜式方程是四种直线方程的核心这些直线的方程，形式不同但本质一致，都是对直线的定量刻画.课堂小结

形式条件直线方程应用范围点斜式直线过点,且斜率为斜截式在轴上的截距为,且斜率为两点式过点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1≠x2,y1≠y2)截距式过点P1(a,0),P2(0,b)(其中a≠0,b≠0)注：在使用点斜式和斜截式求解直线方程时，若斜率存在与否难以确定，应分“斜率存在”和“斜率不存在”这两种情况分别考虑，以免丢解.不含与x轴垂直的直线不含与x轴垂直的直线不含与x,y轴垂直的直线不含过原点和与x,y轴垂直的直线课堂小结