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山东省临朐县2023-2024学年十校联考最后数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的形状可能是()
A.B.
C.D.
2.如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成
一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为
A.6cm B.cm C.8cm D.cm
3.点P(1,﹣2)关于y轴对称的点的坐标是()
A.(1,2) B.(﹣1,2) C.(﹣1,﹣2) D.(﹣2,1)
4.据资料显示,地球的海洋面积约为360000000平方千米,请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米()
A. B. C. D.
5.下列实数中,最小的数是()
A. B. C.0 D.
6.天气越来越热,为防止流行病传播,学校决定用420元购买某种牌子的消毒液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价购买多买了20瓶,求原价每瓶多少元?设原价每瓶x元,则可列出方程为()
A.-=20 B.-=20
C.-=20 D.
7.下列运算正确的是()
A.6-3=3B.-32=﹣3C.a?a2=a2D.(2a
8.在-,,0,-2这四个数中,最小的数是()
A. B. C.0 D.-2
9.下列计算错误的是()
A.4x3?2x2=8x5B.a4﹣a3=a
C.(﹣x2)5=﹣x10D.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
10.已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=2,x2=4,则m+n的值是()
A.﹣10 B.10 C.﹣6 D.2
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,则S1+S2等_________.
12.如图,身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米,在同一时刻,一棵大树的影长为8米,则这棵树的高度为_____米.
13.如图,在菱形ABCD中,AB=,∠B=120°,点E是AD边上的一个动点(不与A,D重合),EF∥AB交BC于点F,点G在CD上,DG=DE.若△EFG是等腰三角形,则DE的长为_____.
14.若y=,则x+y=.
15.如图,是用火柴棒拼成的图形,则第n个图形需_____根火柴棒.
16.如图,在△PAB中,PA=PB,M、N、K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK.若∠MKN=40°,则∠P的度数为___
17.一只蚂蚁从数轴上一点A出发,爬了7个单位长度到了+1,则点A所表示的数是_____
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)计算:.
19.(5分)如图,在中,,是边上的高线,平分交于点,经过,两点的交于点,交于点,为的直径.
(1)求证:是的切线;
(2)当,时,求的半径.
20.(8分)小雁塔位于唐长安城安仁坊(今陕西省西安市南郊)荐福寺内,又称“荐福寺塔”,建于唐景龙年间,与大雁塔同为唐长安城保留至今的重要标志.小明在学习了锐角三角函数后,想利用所学知识测量“小雁塔”的高度,小明在一栋高9.982米的建筑物底部D处测得塔顶端A的仰角为45°,接着在建筑物顶端C处测得塔顶端A的仰角为37.5°.已知AB⊥BD,CD⊥BD,请你根据题中提供的相关信息,求出“小雁塔”的高AB的长度(结果精确到1米)(参考数据:sin37.5°≈0.61,cos37.5°≈0.79,tan37.5°≈0.77)
21.(10分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BA=BC,BD平分∠ABC.求证:四边形ABCD是菱形;过点D作DE⊥BD,交BC的延长线于点E,若BC=5,BD=8,求四边形ABED的周长.
22.(10分)如图,某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点,修建一个土特产加工基地,且使C、D两村到E点的距离相等,已知DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,DA=30km,CB=20km,那么基地E应建在离A站多少千米的地方?
23.(12分)2018年大唐芙蓉园新春灯会以“鼓舞中华”为主题,
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