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PAGE7/自招A体系六年级寒假第七讲

因式分解初步（十字相乘、分组分解）第七讲

因式分解初步

（十字相乘、分组分解）

第七讲

重点

掌握用十字相乘法和分组分解法对某些多项式因式分解.

难点

灵活运用分组分解法分解因式.

分解因式：

⑴⑵⑶

⑴⑵⑶

分解因式：

⑴⑵⑶

⑴⑵⑶

十字相乘法

（1）如何将二次三项式分解因式？

在多项式的乘法中，有.

反过来有

如果二次三项式中的常数项能分解成两个因数、的积，而且一次项系数又恰好是，那么就可以进行如下的因式分解，即

可以用十字交叉线来表示：

（2）将二次三项式分解因式：

若，，时，

可以用十字交叉线表示：

（3）将关于的二次齐次式分解因式：

若，，时，

可以用十字交叉线表示：

如上，利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.

★☆☆☆☆

因式分解：

⑴⑵

⑶⑷

★★☆☆☆

因式分解：

⑴⑵

⑶⑷

⑸⑹

★★★☆☆

因式分解：

⑴⑵

⑶⑷

★★★☆☆

因式分解：

⑴⑵

⑶⑷

分组分解法

利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.

如：分解因式

法一

法二

分组分解法的步骤：

①将多项式分成恰当的几组（分组依据通常为字母、系数、次数等），分别对每一组进行因式分解；

②观察到分组后的各组间可以提取公因式，或满足乘法公式，再进一步因式分解.

★☆☆☆☆

因式分解：

⑴⑵

⑶⑷

★★☆☆☆

因式分解：

⑴⑵

⑶⑷

★★★☆☆

因式分解：

⑴⑵

⑶⑷

★★★☆☆

因式分解：

⑴⑵

⑶⑷

★★★☆☆

因式分解：

⑴⑵

因式分解：

⑴

⑵

⑶