山东省临沭县青云镇中心中学2024届中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.docVIP

山东省临沭县青云镇中心中学2024届中考数学最后冲刺模拟试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．下列因式分解正确的是（）

A．x2+9=（x+3）2 B．a2+2a+4=（a+2）2

C．a3-4a2=a2（a-4） D．1-4x2=（1+4x）（1-4x）

2．若实数m满足，则下列对m值的估计正确的是（）

A．﹣2＜m＜﹣1 B．﹣1＜m＜0 C．0＜m＜1 D．1＜m＜2

3．甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（）的概率最大．

A．3 B．4 C．5 D．6

4．方程的解是（）

A． B． C． D．

5．a、b互为相反数，则下列成立的是（）

A．ab=1 B．a+b=0 C．a=b D．=-1

6．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行淘汰赛，在相同条件下，每人射击10次，甲、乙两人的成绩如图所示，丙、丁二人的成绩如表所示．欲淘汰一名运动员，从平均数和方差两个因素分析，应淘汰（）

丙

丁

平均数

8

8

方差

1.2

1.8

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）

A．B．C．D．

8．如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

9．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为()

A．60海里 B．45海里 C．20海里 D．30海里

10．如图，已知点A，B分别是反比例函数y=（x＜0），y=（x＞0）的图象上的点，且∠AOB=90°，tan∠BAO=，则k的值为（）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

11．如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为()

A．α+β+γ=360° B．α﹣β+γ=180°

C．α+β﹣γ=180° D．α+β+γ=180°

12．下列说法错误的是()

A．的相反数是2 B．3的倒数是

C． D．，0，4这三个数中最小的数是0

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点．若DE=1，则DF的长为________．

14．分解因式：=__________________．

15．如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（﹣1，2），B（1，﹣2）两点，若y1＞y2，则x的取值范围是_____．

16．如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=（k＞0）在第一象限的图象经过A，C两点，若△OAB面积为6，则k的值为_____．

17．如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，AB=2，∠BAC=30°．在图中画出弦AD，使AD=1，则∠CAD的度数为_____°．

18．因式分解a3－6a2+9a=_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=（x-a）（x-3）（0a3）的图象与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点D，过其顶点C作直线CP⊥x轴，垂足为点P，连接AD、BC．

（1）求点A、B、D的坐标；

（2）若△AOD与△BPC相似，求a的值；

（3）点D、O、C、B能否在同一个圆上，若能，求出a的值，若不能，请说明理由.

20．（6分）如图，将平行四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处．

(1)连接CF，求证：四边形AECF是菱形；

(2)若E为BC中点，BC＝26，tan∠B＝，求EF的长．

21．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.

(1)求证：△AGE≌△BGF；

(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．

22．（8分）某汽车制造公司计划生产A、B两种新型汽车共40辆投放到市场销售．已知A型汽车