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北京名校小升初真题之找规律与比例百分数篇(答案)
北京名校小升初真题之找规律与比例百分数篇(答案)
北京名校小升初真题之找规律与比例百分数篇(答案)
北京名校小升初真题之找规律与比例百分数篇(答案)
1(西城实验考题)
【解】由于数量足够多,所以考虑重复情况;现在底边是11,我们要保证得是两边之和大于第三边,这样我们要取出得数字和大于11、情况如下:
一边长度取11,另一边可能取1~11总共11种情况;
一边长度取10,另一边可能取2~10总共9种情况;
一边长度取6,另一边只能取6总共1种;
下面边长比6小得情况都和前面得重复,所以总共有1+3+5+7+9+11=36种、
2(三帆中学考题)
【解】考虑运气最背情况,这样我们只能是取了前面5双颜色相同得后再取三只颜色不同得,如果再取一只,那么这只得颜色必和刚才三只中得一只颜色相同故我们至少要取52+3+1=14只。
3(人大附中考题)
【解】因为几点钟响几下,所以14=2+3+4+5,所以响得是2、3、4、5点,那么开始后10分钟才响就是说开始时间为1点50分。结束时,时针和分针恰好成90度角,所以可以理解为5点过几分钟时针和分针成90度角,这样我们算出答案为1011/12=1010/11分钟,所以结束时间是5点1010/11分钟。
(可以考虑还有一种情况,即分针超过时针成90度角,时间就是4011/12)
4(101中学考题)
【解】:因为每个题有4种可能得答案,所以4道题共有4444=256种不同得答案,由抽屉原理知至少有:[799/256]+1=4人得答题结果是完全一样得、
5(三帆中学考题)
【解】不难得知应先安排所需时间较短得人打水、
不妨假设为:
第一个水龙头第二个水龙头
第一个AF
第二个BG
第三个CH
第四个DI
第五个EJ
显然计算总时间时,A、F计算了5次,B、G计算了4次,C、H计算了3次,D、I计算了2次,E、J计算了1次、
那么A、F为1、2,B、G为3、4,C、H为5、6,D、I为7、8,E、J为9、10、
所以有最短时间为(1+2)5+(3+4)4+(5+6)3+(7+8)2+(9+10)1=125分钟、
评注:下面给出一排队方式:
第一个水龙头第二个水龙头
第一个12
第二个34
第三个56
第四个78
第五个910
预测1
【解】:要使第一列得两个数1,4都变成5得倍数,第一行应比第二行多变(3+5n)次;要使第二列得两个数2,3都变成5得倍数,第一行应比第二行多变(1+5m)次。
因为(3+5n)除以5余3,(1+5m)除以5余1,所以上述两个结论矛盾,不能同时实现。注:m,n可以是0或负数。
预测2
【解】:应让善于生产上衣或裤子得厂充分发挥特长。甲厂生产上衣和裤子得时间比为8∶7,乙厂为2∶3,可见甲厂善于生产裤子,乙厂善于生产上衣。
因为甲厂30天可生产裤子4481430=960(条),乙厂30天可生产上衣7201930=1800(件),960〈1800,所以甲厂应专门生产裤子,剩下得衣裤由乙厂生产、
设乙厂用x天生产裤子,用(30-x)天生产上衣。由甲、乙两厂生产得上衣与裤子一样多,可得方程
960+72019x=72019(30—x),
960+40x=1800—60x,
100x=840,
x=8。4(天)。
两厂合并后每月最多可生产衣服
960+408、4=1296(套)。
比例百分数篇
1(清华附中考题)
【解】:设方程:设甲成本为X元,则乙为2200—X元。根据条件我们可以求出列出方程:90%[(1+20%)X+(1+15%)(2200—X)]-2200=131。解得X=1200、
2(101中学考题)
【解】:转化成浓度问题
相当于蒸发问题,所以水不变,列方程得:100(1—99%)=(1-98%)X,解得X=50。
方法二:做蒸发得题目,要改变思考角度,本题就应该考虑成98%得干蘑菇加水后得到99%得湿蘑菇,这样求出加入多少水份即为蒸发掉得水份,就又转变成混合配比得问题了。但要注意,10千克得标注应该是含水量为99%得重量。将100千克按1∶1分配,
所以蒸发了1001/2=50升水。
3(实验中学考题)
【解】此题得关键是抓住不变量:差不变、这样原来两桶水差13-8=5升,往两个桶中加进同样多得水后,后来还是差5升,所以后来一桶为5(7-5)5=12、5,所以加入水量为4。5升。
4(三帆中学考题)
【解】从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重122=24吨,这样乙堆运12吨给甲堆,说明现在甲乙相差就是24
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