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2010-2023历年福建省普通高中毕业班质量检查文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.已知点，,，以线段为直径作圆，则直线与圆的位置关系是

A．相交且过圆心

B．相交但不过圆心

C．相切

D．相离

2.某几何体的三视图和直观图如图所示．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若是线段上的一点，且满足，求的长．

3.已知，是椭圆的两个焦点，焦距为4.若为椭圆上一点，且的周长为14，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

4.若变量满足约束条件则的最小值为

A．4

B．1

C．0

D．

5.定义两个实数间的一种新运算“*”：.对任意实数，给出如下结论：

①；?②；?③；

其中正确的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

6.设为两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

7.“”是“”的

A．充分而不必要条件

B．必要而充分不条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8.执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为

A．3

B．8

C．9

D．63

9.在中，角所对的边分别为．已知，，，则=?????．

10.已知复数，为的共轭复数，则下列结论正确的是

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：因为,，圆以线段为直径，所以圆的方程为，根据圆心到直线的距离与半径的关系可知圆与直线相交，但是不过圆心.

考点：本小题主要考查圆的标准方程的求解、直线与圆的位置关系的判断.

点评：判断直线与圆的位置关系，主要以及圆心到直线的距离与半径之间的关系判断，这种方法比联立方程组简单.

2.参考答案：（Ⅰ）先证平面，再根据面面垂直的判定定理即可证明

（Ⅱ）2试题分析：（Ⅰ）由三视图可知，几何体为三棱柱，

侧棱，,且，．???????????2分

，，????????????????????3分

，．????????????????????5分

又，．?????????????????????6分

（Ⅱ）过点作交于，

由（Ⅰ）知，，即为的高.?????????????7分

，??????????????????????8分

，解得.???????????????????9分

在中，，

在中，，????????????????????10分

由，?????????????????????????????????????????????????????????11分

得.?????????????????????????????????????????????12分

解法二：（Ⅰ）同解法一.

（Ⅱ）过点作交于，

由（Ⅰ）知，，即为的高.?????????????7分

，

?????????????????????????????????????????8分

??????????????????????????9分

在中，，

在中，，??????????????????10分

由，??????????????????????????????????????????????????

3.参考答案：B试题分析：因为焦距为4，所以，因为的周长为14，所以所以椭圆的离心率

考点：本小题主要考查椭圆的基本性质.

点评：椭圆是最重要的圆锥曲线，灵活运用它的性质解题可以简化运算.

4.参考答案：D试题分析：根据约束条件画出可行域，可行域为一个三角形，画出目标函数，通过平移可知在处取得最小值，最小值为-1.

考点：本小题主要考查利用线性规划知识求最值.

点评：利用线性规划知识求最值，关键是正确画出可行域，有时还要进行适当转化.

5.参考答案：D试题分析：根据新定义和对数的运算性质可知，，，所以，所以①正确，同理可以验证②③也正确.

考点：本小题主要考查新定义的应用和对数运算性质的应用。

点评：解决新定义问题的关键是读懂新定义，将问题转化为我们熟悉的数学问题解决.

6.参考答案：C试题分析：A选项中直线n有可能在平面内，所以不正确；平行于同一个平面的两条直线不一定平行，所以B不一定正确；当两个平面相交时也可以得到D选项，所以D不正确；根据线面垂直的判定定理知C正确.

考点：本小题主要考查空间中直线、平面间的位置关系.

点评：此类问题，主要是考查学生的空间想象能力，要紧扣相应的判定定理和性质定理，定理中要求的条件缺一不可.

7.参考答案：A试题分析：由可以得出，但是由，不一定得出，还有可能所以“”是“”的充分而不必要条件.

考点：本小题主要考查充分条件、必要条件的判段.

点评：要判断充分条件和必要条件的判断，关键是看清谁是条件谁是结论，谁能推出谁.

8.参考答案：B试题分析：该程序的执行过程如下：，所以输出8.

考点：本小题主要考查程序框