专题强化02函数的概念与性质必刷大题.docx

专题强化02函数的概念与性质必刷大题

1．（2324高一上·河南商丘·期中）已知函数的图象关于原点对称.

(1)求实数，，的值；

(2)作出的大致图象；

(3)结合图象求不等式的解集.

【答案】(1)，，

(2)图象见解析

(3)

【分析】（1）根据奇函数性质求解函数解析式即可；

（2）利用二次函数作出分段函数图象；

（3）利用图象法解不等式即可.

【详解】（1）因为时，，

若，则，所以.

因为函数的图象关于原点对称，所以是奇函数，

所以时，，

而时，，所以，，.

（2）由（1）知，

的大致图象如下：

（3）当时，由，得，解得或；

当时，由，得，解得或（舍去），

结合（2）中图象可知的解