2010-2023历年福建省建瓯二中高二下学期第一次月考数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年福建省建瓯二中高二下学期第一次月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.函数的最小值为（???）

A．

B．

C．

D．

2.矩阵E=的特征值为(???)

A．1

B．2

C．3

D．任意实数

3.不等式的解集为（?）

A．

B．

C．

D．

4.矩阵M=对应的变换是(???)

A．关于原点的对称变换

B．关于x轴的反射变换

C．关于y轴的对称变换

D．以上均错

5.已知两曲线参数方程分别为?(0≤θπ)和?(t∈R)，求它们的交点坐标．

6.曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为（?????）

A．

B．

C．

D．

7.正数满足，则的最大值为?????；?

8.已知，，求的取值范围。

9.曲线C的直角坐标方程为，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为?__________；

10.已知为实数，则不等式取等号的充要条件为???；

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A试题分析：根据绝对值不等式的放缩，根据绝对值的和大于等于差的绝对值可知结论。解：，故答案为A.

考点：绝对值不等式

点评：主要是考查了运用绝对值不等式来求解最值的运用，属于基础题。

2.参考答案：A试题分析：解：矩阵M的特征多项式f（λ）=?=（λ-1）（λ-1）0所以（λ-1）（λ-1）=0,可知λ-=1，故即为所求的特征值，因此选A.

考点：矩阵的特征值

点评：本题主要考查矩阵的特征值与特征向量等基础知识，考查运算求解能力及函数与方程思想，属于基础题．

3.参考答案：B试题分析：根据绝对值不等式的公式可知，,故可知答案为，选B。

考点：绝对值不等式的求解

点评：主要是考查了对于绝对值符号的去掉，转换为一元一次不等式来解，属于基础题。

4.参考答案：B试题分析：根据矩阵的变换的定义可知，那么对于该矩阵表示的为关于x轴的反射变换，不是表示关于原点的对称变换，也不是关于y轴的对称变换，不符合对称变换的概念，因此选B.

考点：矩阵的运用

点评：本题主要考查了二阶矩阵的乘法、逆变换与逆矩阵，属于基础题

5.参考答案：试题分析：解:?(0≤θ≤π)化为普通方程为＋y2＝1(0≤y≤1)，

而化为普通方程为x＝y2，

由得，即交点坐标为

考点：参数方程与极坐标

点评：主要是考查了抛物线与椭圆的参数方程和极坐标方程的简单运用，属于基础题。

6.参考答案：B试题分析：根据极坐标系中

那么根据圆的一般式可知圆心为（0，2），半径为2的圆，故其直角坐标方程为，选B.

考点：极坐标方程

点评：主要是考查了将简单曲线的极坐标方程化为普通方程的运用，属于基础题。

7.参考答案：1试题分析：根据题意，由于正数满足，则可知，可知最大值在a=b=1时取得，且为1，故答案为1.

考点：均值不等式

点评：主要是考查了一正二定三相等的均值不等式求解最值的运用，属于基础题。

8.参考答案：试题分析：错解：……（1），?……（2）

(1)×(－1)+(2)得?，故，

(1)×3+(2)×(－2)得，

以上两不等式相加，得.

正解1：设，?比较两边系数得

以上两式联立解得，

由已知不等式得，，

以上两不等式相加，得.

正解2：……（1），?……（2）

(1)×(－1)+(2)得?，故……（3），

(2)+(3)得?.

考点：不等式的求解

点评：利用不等式的可加性来求解不等式的取值范围，属于基础题。

9.参考答案：试题分析：解：把公式x=ρcosθ、y=ρsinθ代入曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0可得ρ2-2ρcosθ=0，即ρ=2cosθ，故填写

考点：极坐标方程

点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，利用公式x=ρcosθ、y=ρsinθ，把曲线C的直角坐标方程化为极坐标方程，属于基础题

10.参考答案：试题分析：根据绝对值不等式的含义可知，要使得不等式取等号，则只有当a,b同号时，或者两者中至少一个为零，故可知其充要条件为，故答案为。

考点：充要条件

点评：本题考查充要条件的判定，对本问题的证明分为充分性与必要性两个方面，要依次证明，对本题平方进行恒等变形的技巧要注意总结领会．