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湘教版七年级上册数学期末考试试题

一、单选题

1．的相反数是（）

A． B． C．3 D．-3

2．数科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．小颖制作了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，则原正方体中与“强”字相对的字是（????）

A．少 B．年 C．有 D．国

4．下列说法中，正确的是（????）

A．的系数是 B．的次数是3

C．的系数是3a D．的系数是

5．下列方程变形正确的是（????）

A．由，得 B．由，得

C．由，得 D．由，得

6．10月中旬，为了校体育文化节的顺利进行，学校体育组决定将跳远沙坑加长．若原来的沙坑长为a，宽为b，如果长增加x，那么新的沙坑增加的面积为（????）

A． B． C．ax D．bx

7．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐人，两车空出来；每车坐人，多出人无车坐．问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是（????）

A． B．

C． D．

8．如图，线段AB＝22cm，C是AB上一点，且AC＝14cm，O是AB的中点，线段OC的长度是（）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

9．下列说法正确的是（）

A．单项式﹣a的系数是1 B．单项式﹣3abc2的次数是3

C．4a2b2﹣3a2b+1是四次三项式 D．不是整式

10．已知∠A=50°，则∠A的补角等于（??）

A．40° B．100° C．130° D．150°

二、填空题

11．2021年第29届世界水日主题为“珍惜水，爱护水”，节约用水要从生活中点点滴滴做起．小明将节约用水5立方米记作立方米，那么浪费用水3立方米记作________立方米．

12．若∠α的补角为76°28′，则∠α＝_____．

13．多项式不含xy项，则________．

14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程的解为________．

15．若m＜n＜0，则（m+n）（m-n）______?0．（填“＜”、“＞”或“=”）

16．为了解全班同学对新闻、体育、动漫和娱乐四类电视节目的喜爱情况，小亮同学调查后绘制了一副不完整的扇形统计图如图所示，如果喜爱新闻类节目的人数是5人，则喜爱体育类节目人数是___人．

17．某商店若将某种型号的彩电按标价打八折出售，此时每台电视机的利润率为10%，已知该种型号的彩电进价为每台4000元，则该种型号的彩电标价为____元．

18．一副三角板（∠AOB＝∠COD＝90°）按如图所示的方式摆放，若∠BOC＝40°，则∠AOD的度数为___．

三、解答题

19．计算：

（1）；

（2）．

20．解方程：

(1)

(2)

21．先化简，再求值：，其中，．

22．若是关于x的一元一次方程，求的值．

23．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．

(1)结合数轴可知：________（用“、=或”填空）；

(2)结合数轴化简．

24．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．

(1)求购买A和B两种记录本的数量；

(2)某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？

25．如图，已知，OC是∠AOB内的一条射线，且．

(1)求∠AOC的度数；

(2)过点O作射线OD，若，求∠COD的度数．

26．已知是关于x的方程的解，是关于y的方程的解，若，是满足，则称方程与方程互为“阳光方程”；例如：方程的解是，方程的解是，因为，所以方程与方程互为阳光方程．

(1)请直接判断方程与方程是否互为阳光方程；

(2)请判断关于x的方程与关于y的方程是否互为阳光方程，并说明理由；

(3)若关于x的方程与关于y的方程互为阳光方程，请求出k的最大值和最小值．

27．如图1，已知数轴上的点A、B对应的数分别是﹣5和1．

（1）若P到点A、B的距离相等，求点P对应的数；

（2）动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；

（3）如图2在数轴上的点M和点N处各竖立一个挡板（点M在原点左侧，点N在原点右侧且OM＞ON），数轴上甲、乙两个弹珠同时从原点出发，甲弹珠以2个单位/秒的速度沿数轴向右运动，乙弹珠以5个单位/秒的速度沿数轴向左运动．当弹珠遇到挡板后立即以原速度向反方向运动，若甲、乙两个弹珠相遇的位置恰好到点M和点