2023-2024学年湖南省常德市鼎城区七年级（上）期中数学试卷.doc

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2023-2024学年湖南省常德市鼎城区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分）

1．（3分）5的相反数和绝对值分别是（）

A．﹣5；﹣5 B．﹣5；5 C．5；﹣5 D．5；5

2．（3分）下列各数中，比﹣2大5的数是（）

A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7

3．（3分）可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）

A．1×103 B．1×1011 C．1×1013 D．1×1014

4．（3分）下列说法中，正确的是（）

A．单项式的系数是3

B．单项式﹣5x2的次数为﹣5

C．多项式x2+y2﹣1的常数项是1

D．多项式x2+2x+18是二次三项式

5．（3分）下列化简正确的是（）

A．（3a﹣b）﹣（5c﹣b）＝3a﹣2b﹣5c

B．（a+b）﹣（3b﹣5a）＝﹣2b﹣4a

C．（2a﹣3b+c）﹣（2c﹣3b+a）＝a+3c

D．2（a﹣b）﹣3（a+b）＝﹣a﹣5b

6．（3分）已知a+b＝4，则代数式1++的值为（）

A．3 B．1 C．0 D．﹣1

7．（3分）一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售．那么每台实际售价为（）

A．（1+25%）（1+70%）a元 B．70%（1+25%）a元

C．（1+25%）（1﹣70%）a元 D．（1+25%+70%）a元

8．（3分）1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018的结果不可能是（）

A．奇数 B．偶数 C．负数 D．整数

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

9．（3分）若a的倒数为2，则a的值是．

10．（3分）计算：（﹣2）2+（﹣2）3＝．

11．（3分）已知2xn+1y3与是同类项，则n的值是．

12．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2﹣2cd＝．

13．（3分）将多项式3b﹣6a2b﹣2ab﹣a4b按字母a降幂排列为．

14．（3分）“x，y两数的平方差加上两数积的2倍”用代数式表示是．

15．（3分）数轴上点P表示的数是﹣2，那么到P点的距离是3个单位长度的点表示的数是．

16．（3分）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着又把一个面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把其中的一个正方形等分成两个面积为的长方形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：．

三、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）

17．（5分）计算：（﹣4）2+3×（﹣2）÷（﹣1）3．

18．（5分）用简便方法计算：．

四、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）

19．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“＞”号连接起来．

．

20．（6分）先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x＝﹣1，y＝3．

五、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）

21．（7分）如果|m﹣1|+（n+2）2＝0，求（m+n）2021+m3的值．

22．（7分）已知|x|＝3，|y|＝7．

（1）若x＞0，y＜0，求x﹣y的值；

（2）若xy＞0，求x+y的值．

六、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）

23．（8分）已知代数式．A＝x2+xy﹣2y，B＝2x2﹣2xy+x﹣1，若代数式2A﹣B中不含x的项．

（1）求y的值；

（2）求代数式y2﹣4y+4的值．

24．（8分）为了有效控制酒后驾驶，天元区交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．

（1）请你帮忙确定交警最后在A地的什么方向？距离A地多少千米？

（2）若汽车每千米耗油0.2升，这次巡逻过程中共耗油多少升？

七、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）

25．（10分）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，其中暖瓶一个80元，水杯一个6元．两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：两种商品都九折；乙商场规定，买一个暖瓶送一个水杯．若某宾馆想要买8个暖瓶和x个水杯（x＞8）．

（1）请算出到甲、乙两家商场购买各需多少元（用含x的式子表示）．

（2）当x＝15时，选择哪家商场购买更合算？

26．（10分）综合与实践：问题情境：