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2010-2023历年福建省厦门市九年级上学期质量检测数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.下列计算正确的是（???）

A．

B．

C．

D．

2.已知关于的方程与都有实数根,若这两个方程有且只有一个公共根,且,则称它们互为“同根轮换方程”．如与互为“同根轮换方程”．

（1）若关于的方程与互为“同根轮换方程”,求的值；

（2）若是关于的方程的实数根,是关于的方程的实数根,当.分别取何值时,方程与互为“同根轮换方程”,请说明理由．

3.下列事件中,属于随机事件的是（）

A．掷一枚质地均匀的正方体骰子,向上的一面点数小于7

B．某射击运动员射击一次,命中靶心

C．在只装了红球的袋子中摸到白球

D．在三张分别标又数字2,4,6的卡片中摸两张,数字和是偶数

4.反比例函数的图像在第二.四象限内,则m的取值范围（）

A．

B．

C．

D．

5.（1）计算；

（2）在平面直角坐标系中,已知点A（2,1）,B（2,0）,C（1,-1）,请在图上画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形；

（3）如图,AB是⊙O的直径,直线AC,BD是⊙O的切线,A,B是切点．求证：AC∥BD．

6.若直线与y轴交于点（0,1）,则k的值等于??????．

7.已知点与点关于原点对称,则m的值是???????????．

8.如图1,在⊙O中,弦AC和BD相交于点Ｅ,,若∠BEC＝110°,则∠BDC（???）

A．35°

B．45°

C．55°

D．70°

9.如图,以正方形ABCD的顶点D为圆心画圆,分别交AD.CD两边于点E.F,若∠ABE=15°,BE=2,则扇形DEF的面积是________．

10.已知△ABC的三边长分别是6,8,10,则△ABC外接圆的直径是__________．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A．试题分析：,.

故选A．

考点：二次根式的运算．

2.参考答案：（1）m＝－12；（2）当p＝q＝－3a时,方程与互为“同根轮换方程”.试题分析：(1)根据同根方程条件：两个方程有且只有一个公共根,且,先求出公共根,进而求出的值；

（2）仿照（1）的过程求出.的取值,只要得到p＝q,2a×?b＝ab,即可判断方程与互为“同根轮换方程”.

试题解析：（1）∵方程x2＋4x＋m＝0与x2－6x＋n＝0互为“同根轮换方程”,

∴4m＝－6n．

设t是公共根,则有t2＋4t＋m＝0,t2－6t＋n＝0．

解得,t＝．

∵4m＝－6n．

∴t＝．

∴()2＋4()＋m＝0．

∴m＝－12．

（2）若方程x2＋ax＋b＝0（b≠0）与有公共根．

则由x2＋ax＋b＝0,解得x＝．

∴．

∴b＝－6a2．

当b＝－6a2时,有x2＋ax－6a2＝0,x2＋2ax－3a2＝0．

解得,x1＝－3a,x2＝2a；x3＝－3a,x4＝a．

若p＝q＝－3a,

∵b≠0,∴－6a2≠0,∴a≠0．

∴2a≠a．即x2≠x4．

∵2a×b＝ab,

∴方程x2＋ax＋b＝0（b≠0）与＝0互为“同根轮换方程”．

考点：一元二次方程的应用．1061442

3.参考答案：B．试题分析：A.掷一枚质地均匀的正方体骰子,向上的一面点数小于7,是必然事件,故选项错误；

B.某射击运动员射击一次,命中靶心,是随机事件,故选项正确；

C.在只装了红球的袋子中摸到白球,是不可能事件,故选项错误；

D.在三张分别标又数字2,4,6的卡片中摸两张,数字和是偶数,是必然事件,故选项错误．

故选B．

考点：随机事件.

4.参考答案：D．试题分析：由于反比例函数的图象在二.四限内,则m-2＜0,解得．

故选D．

考点：反比例函数的性质．

5.参考答案：（1）；（2）图形见解析；（3）证明见解析.试题分析：(1)把二次根式化为最简二次根式,把同类二次根式进行合并即可;

(2)根据平面直角坐标系找出点A.B.C的位置,然后顺次连接,再找出关于点O对称的点位置,然后顺次连接即可;

(3)根据切线的性质可以得到AC和BD都是AB的垂线,即可证得．

试题解析：（1）；

(2)如图：

(3)∵直线AC,BD是⊙O的切线,

又∵AB是⊙O的直径,

∴OA⊥AC．OB⊥BD．

∴AC∥BD.

考点：1.二次根式的化简,2.对称图形,3.切线性质.

6.参考答案：．试题分析：把点（0,1）代入函数解析式,列出关于k的方程,解得．

故答案是．

考点：一次函数图象上点的坐标特征．

7.参考答案：1．试题分析：平面直角坐标系中任意一点P（x,y）,关于原点的对称点是（﹣x,﹣y）,可据此求出m=1．

故答案是1．

考点：关于原点对称的点的坐标．

8.参考答案：A．试题分析：由,根据圆周角定理,可得∠BDC=∠ACB=∠DBC,又由∠BEC