2010-2023历年福建省厦门双十中学高三月考数学理卷.docxVIP

2010-2023历年福建省厦门双十中学高三月考数学理卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.（本小题满分12分）已知集合，集合.

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）若AB，求实数的取值范围.

2.三个同学对问题“关于的不等式＋25＋|－5|≥在[1，12]上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路．

甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．

乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．

丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”．

参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是?????????．

3.对于函数在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做的下确界，则对于正数，的下确界（）

A．

B．

C．

D．

4.如图，在空间直角坐标系中的正方体ABCD-A1B1C1D1，棱长为1，已知B1E1=D1F1=则BE1与DF1所成的角的余弦值为???????????.

5.在下列三个命题中

（1）命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题;

（2），满足,则该函数是周期为4的周期函数;

（3）命题，?命题?则为真;

（4）“a+b=2”是“直线x+y=0与圆相切”的必要不充分条件.

其中错误的个数是（??）

A．

B．

C．

D．

6.（本小题满分14分）椭圆短轴的左右两个端点分别为A，B，直线与x轴、y轴分别交于两点E，F，交椭圆于两点C，D。

（I）若，求直线的方程；（II）设直线AD，CB的斜率分别为，若，求k的值。

7.（本小题满分12分）如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2。

（I）求证：C1D//平面ABB1A1；

（II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；

（Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值。

8.已知F是双曲线的左焦点，定点A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则的最小值为_________.

9.已知平面上三点A、B、C满足||=3,||=4，||=5,则的值等于.

10.已知点是曲线C:上的一点，过点与此曲线相切的直线平行于直线，则切线的方程是（???）

A．

B．y=

C．

D．或

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

（Ⅰ）

（Ⅱ）

2.参考答案：

3.参考答案：D

4.参考答案：

5.参考答案：B

6.参考答案：

（1）

（2）k=3

7.参考答案：

(1)略

(2)

(3)

8.参考答案：9

9.参考答案：-25

10.参考答案：A