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2022-2023学年度第一学期广东省梅州市丰顺县广洋中学9月月考
九年级数学
一、选择题(共10题,共30分)
2
1.方程x=4x的解是()
===或==
A.x4B.x2C.x4x0D.x0
【答案】C
【解析】
2
【分析】本题可先进行移项得到:﹣=,然后提取出公因式,两式相乘为,则这两个单项式必有一
x4x0x0
项为.
0
2
【详解】解:原方程可化为:﹣=,提取公因式:(﹣)=,
x4x0xx40
∴=或=4
x0x
故选:.
C
【点睛】本题主要考查了一元二次方程的计算,准确分析计算是解题的关键.
2.下列说法正确的是()
A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形
C.对角线相等的平行四边形是正方形D.对角线互相垂直的四边形是菱形
【答案】A
【解析】
【分析】根据平行四边形的判定定理、矩形的判定定理、正方形的判定定理、菱形的判定定理分别进行分
析.
【详解】解:.是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形是正确的,符合题意;
A
B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形,原来的说法错误,不符合题意;
C.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,原来的说法错误,不符合题意;
D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形,原来的说法错误,不符合题意.
故选:.
A
【点睛】本题主要考查菱形、矩形、平行四边形、正方形的判定,关键是掌握菱形、矩形、平行四边形、
正方形的判定定理.
若,是方程2﹣的两个实数根,则2的值为()
3.αβx+2x20050α+3α+β
﹣
A.2005B.2003C.2005D.4010
【答案】B
【解析】
【分析】根据一元二次方程根的定义和根与系数的关系求解则可.设,是关于的一元二次方程
xxx
12
bc
222
ax+bx+c0(a≠0,a,b,c为常数)的两个实数根,则x+x-,xx.而α+3α+βα+2α+(α+β),
1212
aa
即可求解.
【详解】是方程2的两个实数根,则有
α,βx+2x−20050α+β−2.
是方程2的根得2即:2
αx+2x−20050
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