江西省临川第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学答案.docx

江西省临川一中2022—2023学年上学期期末考试文科数学

答案和解析

【答案】

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

B

C

C

B

A

A

C

C

D

A

D

13.12314.3715.16.９

17.设数列的公差为d，

由题意可得解得........................4分

则...................6分

由可知，........................8分

则

........................10分

........................12分

18.解：(1)解：P为A1

因为G为线段AC的中点，且BG=12AC，

所以AB⊥BC，

因为AB=8，BC=6，

所以AC=10，

因为A1B1//AB，B1C1//BC，

所以A1B1⊥B1C1，

因为直三棱柱ABC?A1B1C1中，BB1⊥平面

当P为A1B的中点时，PF//

.(2)因为直三棱柱ABC?A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，B1C1?平面A1B1C1，

所以AA1⊥B1C1，

因为AA1∩A1B1=A1，AA1，A1B1?平面A1ABB1，

所以B1C1⊥平面A1ABB1，........................7分

因为VF?A1AE=VE?A1AF=13SΔA1AF?(12B1C1)=16×(12S矩形A1ABB1)?B1C1

=112AA1?AB?BC=16VABC?A1B1C1=40，解得AA1=10，........................9分

而S△A1AE=

解：(1)取抛物线焦点为F(p2,0)，AF=x1+p2，BF=

因为AF+BF≥AB，AB最大值为10，所以6+p=10，

（2）令A(x1,y1),B(

又因为x1+x2=6,所以x0

.kAB=y2?y1

所以AB方程为：y?y0=4y

.y1+y

.AB=x

.C(7,0)到AB的距离为d=16+y

所以S?ABC的最大值为

21.设公切点为(x0,y

.f

因为f(1)=

即e+2?1=2?a，a=1?e,b=0

因为f(b)?f(a)

.∴

即eb

令H(b)=eb

因为H(a)=0

所以a是H(b)的最小值点

且a是H(b)的极值点

.H

因为H(a)

所以H

所以a=0.....................................9分

下面检验：当a=0时，H(b)=

.H

.H(b)在(?∞

.H(b)

符合题意

所以a=0.....................................12分

22..解：直线l的普通方程为圆C的普通方程为

将代入?得，

2３.解：证明：

由

，

，，，，

，

，

，，，

，

当且仅当，即，时，取等号，

的最小值为?