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高二数学《精品教学案》班级,姓名。领先一步,领先一路。《精品教学案》集思广益,共同进步。
章节
2.1.2
课题
两条直线平行与垂直的判定
教
学
目
标
1.探究两条直线平行、相交以及垂直的条件;
2.能根据斜率判断两条直线平行、相交或垂直.
教学重点
根据斜率判定两直线的平行与垂直
教学难点
斜率不存在时的讨论
【知识梳理】
知识点一、两条直线平行与斜率的关系
条件
α1=α2≠90°
α1=α2=90°
图示
对应关系
l1∥l2?k1=k2
l1∥l2?两直线斜率都不存在
综上,l1∥l2?。
知识点二、两条直线相交、垂直与斜率的关系
条件
α1=α2≠90°
α1=90°,α2≠90°
图示
对应关系
l1与l2相交?k1≠k2
l1与l2相交?一条斜率不存在,另一条斜率存在
综上,l1与l2相交?。
条件
α1=α2≠90°
α1=0°,α2=90°
图示
对应关系
l1⊥l2?k1·k2=-1
l1⊥l2?一条斜率不存在,另一条斜率为零
综上,l1⊥l2?。
【典型例题】
例1.已知四边形ABCD的顶点为,求证:四边形ABCD为矩形.
例2.(1)已知A(1,?a+13),B(0,?13),C
(2)已知A(-m-3,2),B(-2m-4,4),C(-m,m),D(3,3m+2),若直线AB⊥CD,求m的值.
例3.已知四边形ABCD的顶点为,求m和n的值,使四边形ABCD为直角梯形.
高二数学《精品教学案》专心听讲,勤于思考。《精品教学案》及时复习,认真完成。
【达标检测】
A组
1.(多选)如果直线l1的斜率为a,l1⊥l2,那么直线l2的斜率可能为()
A.eq\f(1,a)B.AC.-eq\f(1,a)D.不存在
2.若直线l1,l2的倾斜角分别为α1,α2,且l1⊥l2,则有()
A.α1-α2=90°B.α2-α1=90°
C.|α2-α1|=90°D.α1+α2=180°
3.直线l1,l2的斜率k1,k2是关于k的方程2k2-4k+m=0的两根,若l1⊥l2,则m=______;
若l1∥l2,则m=______.
已知A(-4,3),B(2,5),C(6,3),D(-3,0)四点,若顺次连接A,B,C,D四点,试判定四边形ABCD的形状.
5.试确定的值,使过点的直线与过点的直线
⑴平行;⑵垂直
B组
6.(多选)如图所示,在平面直角坐标系中,以O(0,0),A(1,1),B(3,0)为顶点构造平行四边形,下列各点中能作为平行四边形顶点坐标的是()
A.(-3,1) B.(4,1)
C.(-2,1) D.(2,-1)
7.已知A(m,2),B(1-m,3),C(2?3mm,m),D(3,2?3m3
A.eq\f(3,2)B.-1C.eq\f(3,2)或-1D.eq\f(1,3)或-1
8.已知点和,点P在x轴上,且,求点P的坐标。
9.已知直线经过点,直线经过点。
(1)若,求a的值;(2)若,求a的值;
10.已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A,B两点,分别过点A,B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C,D两点.
(1)求证:点C,D和原点O在同一直线上;(2)当直线BC平行于x轴时,求点A的坐标.
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