两直线平行与垂直的判定学案 高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册.docxVIP

两直线平行与垂直的判定学案 高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册.docx

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高二数学《精品教学案》班级,姓名。领先一步,领先一路。《精品教学案》集思广益,共同进步。

章节

2.1.2

课题

两条直线平行与垂直的判定

1.探究两条直线平行、相交以及垂直的条件;

2.能根据斜率判断两条直线平行、相交或垂直.

教学重点

根据斜率判定两直线的平行与垂直

教学难点

斜率不存在时的讨论

【知识梳理】

知识点一、两条直线平行与斜率的关系

条件

α1=α2≠90°

α1=α2=90°

图示

对应关系

l1∥l2?k1=k2

l1∥l2?两直线斜率都不存在

综上,l1∥l2?。

知识点二、两条直线相交、垂直与斜率的关系

条件

α1=α2≠90°

α1=90°,α2≠90°

图示

对应关系

l1与l2相交?k1≠k2

l1与l2相交?一条斜率不存在,另一条斜率存在

综上,l1与l2相交?。

条件

α1=α2≠90°

α1=0°,α2=90°

图示

对应关系

l1⊥l2?k1·k2=-1

l1⊥l2?一条斜率不存在,另一条斜率为零

综上,l1⊥l2?。

【典型例题】

例1.已知四边形ABCD的顶点为,求证:四边形ABCD为矩形.

例2.(1)已知A(1,?a+13),B(0,?13),C

(2)已知A(-m-3,2),B(-2m-4,4),C(-m,m),D(3,3m+2),若直线AB⊥CD,求m的值.

例3.已知四边形ABCD的顶点为,求m和n的值,使四边形ABCD为直角梯形.

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【达标检测】

A组

1.(多选)如果直线l1的斜率为a,l1⊥l2,那么直线l2的斜率可能为()

A.eq\f(1,a)B.AC.-eq\f(1,a)D.不存在

2.若直线l1,l2的倾斜角分别为α1,α2,且l1⊥l2,则有()

A.α1-α2=90°B.α2-α1=90°

C.|α2-α1|=90°D.α1+α2=180°

3.直线l1,l2的斜率k1,k2是关于k的方程2k2-4k+m=0的两根,若l1⊥l2,则m=______;

若l1∥l2,则m=______.

已知A(-4,3),B(2,5),C(6,3),D(-3,0)四点,若顺次连接A,B,C,D四点,试判定四边形ABCD的形状.

5.试确定的值,使过点的直线与过点的直线

⑴平行;⑵垂直

B组

6.(多选)如图所示,在平面直角坐标系中,以O(0,0),A(1,1),B(3,0)为顶点构造平行四边形,下列各点中能作为平行四边形顶点坐标的是()

A.(-3,1) B.(4,1)

C.(-2,1) D.(2,-1)

7.已知A(m,2),B(1-m,3),C(2?3mm,m),D(3,2?3m3

A.eq\f(3,2)B.-1C.eq\f(3,2)或-1D.eq\f(1,3)或-1

8.已知点和,点P在x轴上,且,求点P的坐标。

9.已知直线经过点,直线经过点。

(1)若,求a的值;(2)若,求a的值;

10.已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A,B两点,分别过点A,B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C,D两点.

(1)求证:点C,D和原点O在同一直线上;(2)当直线BC平行于x轴时,求点A的坐标.

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