鲁科版高中物理选择性必修第1册课后习题 第1章 习题课 动量守恒定律的应用(二).docVIP

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第1章动量及其守恒定律

习题课:动量守恒定律的应用(二)

课后篇巩固提升

必备知识基础练

1.一弹簧枪对准以6m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹,射出速度为10m/s,铅弹射入木块后未穿出,木块继续向前运动,速度变为5m/s。如果想让木块停止运动,并假定铅弹射入木块后都不会穿出,则应再向木块迎面射入的铅弹数为()

A.5颗 B.6颗

C.7颗 D.8颗

解析设木块质量为m1,铅弹质量为m2,第一颗铅弹射入,有m1v0-m2v=(m1+m2)v1,代入数据可得m1m2=15,设再射入n颗铅弹木块停止,有(m1+m2)v1

答案D

2.(多选)如图所示,在质量为m1的小车上挂有一单摆,摆球的质量为m0,小车和摆球以恒定的速度v沿光滑水平地面运动,与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞,碰撞的时间极短,在此碰撞过程中,下列可能发生的情况是()

A.小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别变为v1、v2、v3,满足(m1+m0)v=m1v1+mv2+m0v3

B.摆球的速度不变,小车和木块的速度分别变为v1、v2,满足m1v=m1v1+mv2

C.摆球的速度不变,小车和木块的速度都变为v,满足m1v=(m1+m)v

D.小车和摆球的速度都变为v1,木块的速度变为v2,满足(m1+m0)v=(m1+m0)v1+mv2

解析小车和木块碰撞时间极短,在极短的时间内摆球的速度没有发生变化,因而m0在水平方向上没有受到外力作用,动量不变(速度不变),可以认为碰撞过程中m0没有参与,只涉及小车和木块,由于水平面光滑,所以小车和木块组成的系统水平方向动量守恒,两者碰撞后可能具有共同速度,也可能分开,所以只有B、C正确。

答案BC

3.

质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线,且彼此隔开一定的距离,具有初速度v0的第5号物块向左运动,依次与其余四个静止物块发生碰撞,如图所示,最后这五个物块黏成一个整体,求它们最后的速度。

解析由五个物块组成的系统,沿水平方向不受外力作用,故系统动量守恒,mv0=5mv,v=15v0,即它们最后的速度为15v

答案15v

4.如图所示,光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为mA=3m、mB=mC=m,开始时B、C均静止,A以初速度v0向右运动,A与B碰撞后分开,B又与C发生碰撞并黏在一起,此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。

解析设A与B碰撞后,A的速度为vA,B与C碰撞前B的速度为vB,B与C碰撞后黏在一起的速度为v,以v0的方向为正方向,由动量守恒定律得

对A、B木块:mAv0=mAvA+mBvB

对B、C木块:mBvB=(mB+mC)v

由A与B间的距离保持不变可知vA=v,联立代入数据解得vB=65v0

答案65v

5.如图所示,光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端,三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg。开始时C静止。A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动,经过一段时间,A、B再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与C发生碰撞。求A与C碰撞后瞬间A的速度大小。

解析因碰撞时间极短,A与C碰撞过程动量守恒,设碰后瞬间A的速度为vA,C的速度为vC,以向右为正方向,由动量守恒定律得mAv0=mAvA+mCvC ①

A与B在摩擦力作用下达到共同速度,设共同速度为vAB,由动量守恒定律得mAvA+mBv0=(mA+mB)vAB ②

A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞,应满足vAB=vC ③

联立①②③式,代入数据得vA=2m/s。

答案2m/s

6.

如图所示,在光滑水平面上有两个木块A、B,木块B左端放置小物块C并保持静止,已知mA=mB=0.2kg,mC=0.1kg,现木块A以初速度v=2m/s沿水平方向向右滑动,木块A与B相碰后具有共同速度(但不粘连),C与A、B间均有摩擦。求:

(1)木块A与B相碰瞬间A木块及小物块C的速度大小;

(2)设木块A足够长,求小物块C的最终速度。

解析(1)木块A与B相碰瞬间C的速度为0,A、B木块的速度相同,由动量守恒定律得mAv=(mA+mB)vA,vA=v2

(2)C滑上A后,摩擦力使C加速,使A减速,直至A、C具有共同速度,以A、C整体为系统,由动量守恒定律得mAvA=(mA+mC)vC,vC=23

答案(1)1m/s0(2)23

7.

质量为m=2kg的小平板车静止在光滑水平面上,车的一端静止放置着质量为mA=2kg的物体A(可视为质点),如图所示,一颗质量为mB=20g的子弹以600m/