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2010-2023历年福建省南安一中高一下学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.函数的图像?（????）

A．关于原点对称

B．关于点（）对称

C．关于y轴对称

D．关于直线对称

2.已知且，则??????????????.

3.如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为?（????）

A．

B．

C．

D．

4.化简－＋—?的结果为?（????）

A．

B．

C．

D．

5.已知（），函数，且的最小正周期为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数的单调递增区间．

6.=?（????）

A．

B．

C．

D．

7.若，则的值等于（????）

A．

B．

C．

D．

8.已知向量，满足且与的夹角为，则???????????????.

9.若函数，，则的最大值为?（????）

A．1

B．

C．

D．

10.若且，则是（????）

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：因为,令，所以，故函数的对称轴为，C,D错，令，得，所以关于点（）对称.选B

考点：正弦函数的对称性

点评：本题考查正弦函数的对称性，考查学生的计算能力，基本知识的掌握程度，会求三角函数的对称中心，对称轴方程．

2.参考答案：试题分析：因为，所以，故.

考点：向量的数量积

点评：本题考查向量垂直的坐标形式的充要条件、向量的坐标形式的数量积公式．

3.参考答案：A试题分析：设半径为，则有，所以,故弧长=

考点：弧长公式

点评：本题考查弧长公式，求解本题的关键是利用弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形求半径，熟练记忆弧长公式也是正确解题的关键．

4.参考答案：D试题分析：－＋—

考点：空间向量的加减法

点评：本题考查空间向量的加减法，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．

5.参考答案：（Ⅰ）??（Ⅱ）试题分析：（Ⅰ）

∴

∴??????????????

函数的最小正周期为，且，

∴，解得??????????????

（Ⅱ）由（Ⅰ）得．∴欲求的增区间，

只需，???

解得：??????????

∴函数的单调递增区间为?

考点：二倍角公式和角公式?三角函数的最值

点评：本题考查熟练的运用和角差角以及二倍角公式化简，从而考查三角函数的基本性质，属基础题.

6.参考答案：D试题分析：.

考点：运用诱导公式求值

点评：本题考查利用诱导公式进行化简求值，把要求的式子化为-sin60°，是解题的关键．

7.参考答案：A试题分析：.

考点：诱导公式

点评：解决本题的关键是敏锐的观察已知角和未知角间的关系，用已知角表示未知角，从而使问题解决.

8.参考答案：试题分析:因为,所以.

考点：数量积表示两个向量的夹角．

点评：本题主要考查向量的数量积运与向量数量积的运算律，以及考查数量积的性质与数量积的应用如①求模；②求夹角；③判直线垂直，本题考查求夹角，属于基础题．

9.参考答案：C试题分析：,

因为，所以，故当时，

考点：正弦函数的定义域和值域；两角和与差的正弦函数．

点评：本题考查正弦函数的图象和性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

10.参考答案：C试题分析：因为，所以在第二、第三象限或轴非正半轴，又，所以在第一或第三象限.故在第三象限.

考点：三角函数值的符号

点评：记住角在各象限的三角函数符号是解题的关键，可用口诀帮助记忆：一全部，二正弦，三切值，四余弦，它们在上面所述的象限为正.