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（完整版）数学新初一分班题目经典解析

一、选择题

1．孙明去看一部不足一小时的纪录片。刚开演时他看了一下表，结束时他再看表的时候，时针与分针正好交换了位置。则这部片子时长为（）分钟。

A．50 B． C．53 D．

答案：D

解析：D

【分析】

一小时之内时针与分针交换了位置，说明两个表针在这段时间内一共走了一圈，即12个大格，分针的速度为每分钟大格，时针的速度为每分钟大格，依据时间＝路程和÷速度和，可列式为12÷（＋）＝（分钟）。

【详解】

由分析得：

12÷（＋）

＝12÷（＋）

＝（分钟）

故答案为：D。

【点睛】

本题巧妙地利用时间＝路程和÷速度和这个数量关系式，并以时针分针的速度为基础，列出有关分数的四则运算进行解答。

2．一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶3，这个三角形是（）。

A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形

答案：B

解析：B

【分析】

三角形的内角和是180°，已知三个内角的度数之比，按比例分配求出最大的一个角即可判断三角形的类型。

【详解】

180÷（1＋1＋3）×3

＝180÷5×3

＝108（度）

这个三角形是钝角三角形。

故选择：B

【点睛】

此题主要考查了按比例分配问题，注意三角形的内角和180°的隐含条件。

3．某校图书馆买来文艺书和科技书共1500本，其中买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本，买来的科技书有多少本？如果设买来的科技书有x本，那么下列方程正确的是（）。

A．x＋2x＝1500－36 B．2x－36＝1500 C．x＋2x＝1500 D．x＋2x－36＝1500

答案：D

解析：D

【分析】

设买来的科技书有x本，根据题意可知买来文艺书有（2x－36）本，科技书的本数＋文艺书的本数＝1500，据此列方程即可。

【详解】

设买来的科技书有x本，则买来文艺书有（2x－36）本，

x＋2x－36＝1500

3x－36＋36＝1500＋36

3x＝1536

3x÷3＝1536÷3

x＝512

答：买来科技书512本。

故选：D。

【点睛】

此题主要考查用方程解决实际问题的能力，把文艺书用含x的式子表示出来是解题关键。

4．从右面观察，看到的形状是相同图形的是（）

A．①和② B．①和③ C．②和④

答案：B

解析：B

【详解】

试题分析：分别得出各个图形从右面观察，看到的图形，再选择即可．

解：①从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形靠左；

②从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形居中；

③从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形靠左；

④从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形靠右，

看到的形状是相同图形的是①和③，

故选B

5．陈东家每月各种支出计划如下图。下列说法错误的是（）。

A．陈东家每月教育支出比水电支出多10% B．陈东家每月还购房贷款和食品支出一样多

C．陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍 D．陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15%

答案：A

解析：A

【分析】

先分别求出陈东家每月的教育支出和水电支出，然后求一个数比另一个数多百分之几即可；观察扇形统计图看还购房贷款和食品支出所占的比例是否相同即可；先计算出教育比水电多支出多少，然后再除以水电的支出即可；用食品所占的比例减去教育支出所占的比例即可。

【详解】

由分析可知：

A．假设总支出是100元，教育支出是100×15%＝15元，水电支出是100×5%＝5元，陈东家每月教育支出比水电支出多（15－5）÷5＝10÷5＝200%，原题说法错误。

B．陈东家每月还购房贷款和食品支出都是30%，一样多，说法正确。

C．15%－5%＝10%，10%÷5%＝2，陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍，说法正确。

D．30%－15%＝15%，陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15%，说法正确。

故答案为：A。

【点睛】

本题考查扇形统计图，通过扇形统计图分析出相应的数据是关键。

6．如下图，一个长方形长为a，宽为b。分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系（）。

A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较

答案：C

解析：C

【分析】

由题意可知：甲圆柱的底面半径为b，高为a；乙圆柱的底面半径为a，高为b；分别表示出两圆柱的侧面积，再比较即可。

【详解】

甲圆柱的侧面积：2×π×b×a＝2πab

乙圆柱的侧面积：2×π×a×b＝2πab

甲圆柱的侧面积＝乙圆柱的侧面积

故答案为：C

【点睛】

牢记圆柱侧面积公式，明确甲、乙圆柱的底面半径与高是解题的关键。

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