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（完整版）数学新初一分班模拟测试试题

一、选择题

1．将若干个1立方厘米的正方形木块，摆成一个最小的正方体（不包括一块）至少需要（）块．

A．4块B．8块C．27块

答案：B

解析：B

【解析】

试题分析：将若干个1立方厘米的正方形木块，摆成一个正方体，那么这个正方体的棱长最小为2厘米，也就是每个棱长上都有2个1立方厘米的正方体木块，所以组成的这个正方体中，小正方体的个数至少有2×2×2=8块．

解答：解：根据小正方体拼组大正方体的方法可得：

将若干个1立方厘米的正方形木块，摆成一个正方体，那么这个正方体的棱长最小为2厘米，即每个棱长上都有2个1立方厘米的正方体木块，

所以小正方体的个数有：2×2×2=8（块）；

答：至少需要8块．

故选：B．

点评：此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用：大正方体的每个棱长上小正方体的个数的三次方，就是组成这个大正方体的小正方体的个数总和．

2．一个三角形中最小的角是46度，这个三角形一定是（）三角形。

A．直角 B．锐角 C．钝角

答案：B

解析：B

【分析】

三角形按角，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；其中，三个角都是锐角的是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角为钝角的是钝角三角形；由最小的角是46度推算出最大的角的可能性，由此判断三角形类型。

【详解】

180°－46°＝134°

假设其中一个角也是46°（不能小于46°），则另一个角是134°－46°＝88°，所以这个三角形最大的角小于90°，即这个三角形一定是锐角三角形。

故答案为：B

【点睛】

此题考查了三角形内角和是180°以及三角形的分类。

3．合唱团有男生47人，比女生人数的3倍多2人，合唱团的女生有多少人？设合唱团的女生有人，则下面方程中，正确的是（）。

A． B． C． D．

答案：D

解析：D

【分析】

结合题意，男生47人，比女生人数的3倍多2人，以女生数为基准量（一倍），女生人数的3倍加2人就等于男生47人。

【详解】

解：设女生有人。

故答案为：D

【点睛】

找准男生、女生人数的等量关系，是解答本题的关键。本题的等量关系式：女生人数的3倍＋2＝男生的47人。

4．下面的立体图形，从正面、上面、右面看到的形状完全相同的是（）。

A． B． C．

答案：B

解析：B

【分析】

依次从正面、上面、右面观察三个立体图形，看哪个看到的形状完全相同。

【详解】

A.从正面看是，从上面是，从右面看是，形状不同；

B.从正面看是，从上面看是，从右面看是，形状完全相同；

C.从正面看是，从上面看是，从右面看是，形状不同。

故答案为：B

【点睛】

本题考查立体图形三视图的认识，运用空间想象力是解题的关键。

5．铁路提速后，从甲地到乙地时间由16小时缩短到10小时，下列说法错误的是（）。

A．速度比原来提高60% B．时间比原来减少37.5%

C．现在速度是原来的62.5% D．现在与原来速度比是8∶5

答案：C

解析：C

【分析】

A．时间差÷较少时间＝速度提高百分之几；

B．时间差÷较多时间＝时间比原来减少百分之几；

C．较多时间÷较少时间＝现在速度是原来的百分之几；

D．将时间比反过来是速度比。

【详解】

A．（16－10）÷10

＝6÷10

＝60%，选项说法正确；

B．（16－10）÷16

＝6÷16

＝37.5%，选项说法正确；

C．16÷10＝160%，选项说法错误；

D．16∶10＝8∶5，选项说法正确。

故答案为：C

【点睛】

关键是理解百分数和比的意义，求一个数占另一个数的百分之几用除法。

6．一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个（）。

A．长方体 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱

答案：D

解析：D

【分析】

一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个圆柱，其中圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米，据此解答。

【详解】

由分析可知，一个长方形以它的长为轴旋转一周，能够形成一个圆柱。

故选择：D

【点睛】

此题考查了圆柱的认识，属于基础类题目。

7．某城市的士票价为：租单程3km以内8元，超过3km的部分每千米2.5元；如果租往返每千米2元．下面的图（）表示租单程时路程与收费的关系，（）表示租往返时路程与收费的关系．

A． B． C． D．

答案：A

解析：AC

【解析】

试题分析：（1）因为租单程3km以内8元，超过3km的部分每千米2.5元，所以图象应该分为两段，随着收费标准不同，图象的倾斜程度也不同；

（2）因为租往返每千米2元，所以图象是一条直线．

解：（1）3千米以内无论远近，都收费8元，图象应是平行于x轴的一条线段；超过3km的部分每千米2.