（完整版）初一下学期不等式复习数学试题.docVIP

一、选择题

1．若不等式组的解为，则值为（）

A． B． C． D．

2．已知关于的不等式组的整数解只有三个，则的取值范围是（）

A．或 B． C． D．

3．如果关于的不等式组仅有四个整数解：-1，0，1，2，那么适合这个为等式组的整数组成的有序实数对最多共有（）

A．2个 B．4个 C．6个 D．9个

4．在数轴上，点表示1，现将点沿轴做如下移动：第一次点向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，如果点与原点的距离不小于30，那么的最小值是（）

A．19 B．20 C．21 D．22

5．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=ad﹣bc，例如=1×4﹣2×3=﹣2，如果＞0，则x的解集是（）

A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣3

6．已知，关于的不等式组无解，那么所有符合条件的整数的个数为（）

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

7．若关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的所有整数a的和为（）

A．14 B．15 C．16 D．17

8．已知点在第三象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

9．我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．同样地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式2x+3y≤10，它的正整数解有（）

A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个

10．对于任意实数m，n，我们把这两个中较小的数记作min{m，n}，如min{1，2}＝1．若关于x的不等式min{1－2x，－3}＞m无解，则m的取值范围是（）．

A．m≤－3． B．m≤2． C．m≥－3． D．m≥2．

二、填空题

11．当常数____时，式子的最小值是．

12．若不等式组-的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5的范围内，则a的取值范围为________．

13．已知关于的不等式的正整数解恰好是1，2，3，4，那么的取值范围是_______

14．关于x的不等式组只有4个整数解,则a的取值范围是_____．

15．不等式3x﹣3m≤﹣2m的正整数解为1，2，3，4，则m的取值范围是_____．

16．若关于的一元一次不等式组的解集是，那么的取值范围是______．

17．已知不等式的正整数解恰好是1、2、3，则的取值范围是______．

18．用表示不小于数的最小整数．例如：，，，．在此规定下：数都能满足，其中．则方程的解是__________．

19．若关于的不等式组的解集是，则在第_______________象限.

20．若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是__________．

三、解答题

21．学校准备购进一批篮球和足球，已知2个篮球和6个足球共需480元；3个篮球和4个足球共需470元．

（1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元；

（2）学校准备购进两种球共50个，并且篮球的数量不少于足球数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

22．（发现问题）已知，求的值．

方法一：先解方程组，得出，的值，再代入，求出的值．

方法二：将①②，求出的值．

（提出问题）怎样才能得到方法二呢？

（分析问题）

为了得到方法二，可以将①②，可得．

令等式左边，比较系数可得，求得．

（解决问题）

（1）请你选择一种方法，求的值；

（2）对于方程组利用方法二的思路，求的值；

（迁移应用）

（3）已知，求的范围．

23．中国传统节日“端午节”期间，某商场开展了“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌的粽子进行了打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需520元．

（1）打折前，每盒甲、乙品牌粽子分别为多少元？

（2）在商场让利促销活动期间，某敬老院准备购买甲、乙两种品牌粽子共40盒，总费用不超过2300元，问敬老院最多可购买多少盒乙品牌粽子？

24．阅读材料：如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作．

例如，，，，那么，，其中．

例如，，，．

请你解决下列问题：

（1）__________，__________；

（2）如果，那么x的取值范围是__________；

（3）如果，那么x的值是__________；

（4）如果，其中，且，求x的值．

25．在平面直角坐标系中，点，，，且，，满足．

（1）请用含的式子分别表示，两点的坐标；

（2）当实数变化时，判断的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求