广东省湛江市数学高一上学期试题及答案指导.docxVIP

广东省湛江市数学高一上学期模拟试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx

A、x

B、x

C、x

D、x

2、下列各数中，既是无理数又是无限不循环小数的是（）

A、3.14B、1.1010010001…C、2/3D、√4

3、已知函数fx

A.?

B.1

C.?

D.1

4、函数y=

A.一个开口向上的抛物线，顶点坐标为2

B.一个开口向下的抛物线，顶点坐标为2

C.一个开口向上的抛物线，顶点坐标为0

D.一个开口向下的抛物线，顶点坐标为0

5、已知函数fx=3

A.2

B.3

C.4

D.5

6、在函数y=（3x-1）^2中，当x=2时，函数的值为：

A.8

B.9

C.16

D.25

7、已知函数fx=3

A.2

B.4

C.-1

D.3

8、在下列各数中，绝对值最小的是（）

A.-2/3

B.-√3

C.0

D.1/2

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx

A.函数图像开口向上

B.函数顶点坐标为3

C.当x34时，f

D.函数与y轴交点坐标为0

2、在下列各数中，既是正数又是偶数的数有（）

A.2.5B.-8C.0.001D.-0.5

E.4

3、已知函数fx

A.函数在区间(-∞,2)上单调递减。

B.函数在x=2处取得极小值。

C.函数图像与x轴有两个交点。

D.函数的最大值为3。

E.当x2时，函数值随x的增大而增大。

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若函数fx=2x

2、在△ABC中，已知∠B=60°，∠C=45°，则∠A=____°。

3、若函数fx=ax2+

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=2x?3x

第二题

已知函数fx=x

（1）求函数fx

（2）证明：对于任意x≥0，有

（3）求函数fx在区间[

第三题

题目：已知函数fx

第四题

已知函数fx=3

（1）求函数fx

（2）若函数gx=f

第五题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）求函数fx

（3）判断函数fx

（4）若a0，证明：

广东省湛江市数学高一上学期模拟试题及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx

A、x

B、x

C、x

D、x

答案：B

解析：函数fx=2x2?3x+1是一个二次函数，其标准形式为fx=ax2+bx+c

2、下列各数中，既是无理数又是无限不循环小数的是（）

A、3.14B、1.1010010001…C、2/3D、√4

答案：B

解析：选项A是有理数，因为它可以表示为有限小数；选项C是有理数，因为它可以表示为分数；选项D是有理数，因为根号下的4等于2，是一个整数。选项B是无理数，因为它不能表示为分数，同时它的小数部分无限不循环，因此选B。

3、已知函数fx

A.?

B.1

C.?

D.1

答案：A.?

解析：

给定的二次函数fx=2x2?3x+

将给定函数中的系数代入上述公式中得：

x

接着，我们把x=

f

因此，正确选项是A.?1

为了确保计算无误，我们可以使用Python代码来验证这个结果。通过计算验证，函数fx=2x2?3x

4、函数y=

A.一个开口向上的抛物线，顶点坐标为2

B.一个开口向下的抛物线，顶点坐标为2

C.一个开口向上的抛物线，顶点坐标为0

D.一个开口向下的抛物线，顶点坐标为0

答案：A

解析：这是一个标准的二次函数y=ax2+bx+c的形式，其中a=1，b

抛物线的顶点坐标可以通过公式?b/2a,c?

?

因此，正确答案是A。

5、已知函数fx=3

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A.2

解析：首先我们需要求出给定函数的一阶导数，即f′x，然后计算

让我们先计算fx在任意点x的导数f′x，之后再求f′1的具体数值。解析：函数fx=

所以正确答案是A.2。

6、在函数y=（3x-1）^2中，当x=2时，函数的值为：

A.8

B.9

C.16

D.25

答案：C

解析：将x=2代入函数y=（3x-1）2中，得到y=（3×2-1）2=(6-1)^2=5^2=25。因此，当x=2时，函数的值为25，所以正确答案是C。

7、已知函数fx=3

A.2

B.4

C.-1

D.3

答案：A.2

解析：为了找到给定函数在某一点处的导数值，我们需要计算该点处的导数。给定函数为fx=3x2?4x+5，我们首先求其导数f′

所以正确答案是选项A.2。

8、在下列各数中，绝对值最小的是（）

A.-2/3

B.-√3

C.0

D.