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2025年河北省保定市数学中考复习试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题目：已知函数fx=2x+

A.4

B.5

C.6

D.7

2、题目：若等差数列{an}的第一项a1=3，公差

A.2

B.2

C.n

D.n

3、若一个正方形的面积是64平方单位，那么这个正方形的周长是多少？

A.16单位

B.24单位

C.32单位

D.64单位

4、下列哪组数字可以构成直角三角形的三条边长？

A.5,12,13

B.7,9,10

C.8,15,16

D.9,12,14

5、在等差数列{an}中，已知a1=3，d=2，那么第10项an的值是（）

A.19

B.21

C.23

D.25

6、已知函数f(x)=2x^2-5x+3，那么f(2)的值是（）

A.1

B.3

C.5

D.7

7、题目：

若多项式Px=x3?

A.0

B.1

C.-1

D.2

8、题目：

已知直角三角形的两个锐角分别是α和β，如果tanα=1

A.1

B.3

C.2

D.无法确定

9、已知函数f(x)=x2-4x+3，求f(x)的图像的对称轴是：

A.x=2

B.y=2

C.x=1

D.y=1

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S5=

2、设fx=ax2+bx+c，其中a

3、已知函数fx=2x2?3x

4、在等差数列{an}中，若a1

5、已知函数fx=1x，其定义域为Df，且Df关于原点对称。若f

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx=x3?

第二题

已知函数fx=2x3

解答：

证明：

首先，我们需要证明对于任意的x≠1，fx的分子2x3?3

将不等式展开并整理，得：

2

2

接下来，我们定义一个新的函数gx=2x3

求gx的导数g

g

解方程g′

6

x

x

x

x

由于x=1时fx

当x13时，g

当x13时，g

因此，x=13是函数g

g

g

g

g

由于gx在x=13时取得极大值且g1

由此，我们证明了对于任意的x≠1，都有

第三题

题目：已知函数fx=x

第四题

已知函数fx=x

第五题

已知函数fx=1x?

第六题

题目：已知函数fx

解答：

1.求一阶导数f′

f

2.求二阶导数f″

f

3.求极值点：

令f′

6x2?6x+4=0

4.求拐点：

令f″

12x?6=0x=

f12=2

第七题

已知函数fx=ax2+bx+c，其中

（1）求实数a，b，c的值。

（2）若函数gx=1

2025年河北省保定市数学中考复习试题及答案指导

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题目：已知函数fx=2x+

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：A

解析：将a代入函数fx=2x+1

2、题目：若等差数列{an}的第一项a1=3，公差

A.2

B.2

C.n

D.n

答案：C

解析：等差数列的通项公式为an=a1+n?1d。将a1

3、若一个正方形的面积是64平方单位，那么这个正方形的周长是多少？

A.16单位

B.24单位

C.32单位

D.64单位

答案：C.32单位

解析：正方形面积为边长的平方。设正方形的边长为a，则有a2=64平方单位。解得a

4、下列哪组数字可以构成直角三角形的三条边长？

A.5,12,13

B.7,9,10

C.8,15,16

D.9,12,14

答案：A.5,12,13

解析：根据勾股定理，如果三个正整数能够构成直角三角形的三边，则它们必须满足条件：两条较短边的平方和等于最长边（斜边）的平方。我们来验证每个选项：

选项A:52

选项B:72

选项C:82

选项D:92

通过上述分析，只有选项A中的数字符合直角三角形边长的要求。

5、在等差数列{an}中，已知a1=3，d=2，那么第10项an的值是（）

A.19

B.21

C.23

D.25

答案：C

解析：在等差数列中，第n项的公式是an=a1+(n-1)d。根据题目条件，a1=3，d=2，代入公式得：

an=3+(10-1)2an=3+92an=3+18an=21

所以第10项an的值是21，选C。

6、已知函数f(x)=2x^2-5x+3，那么f(2)的值是（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：B

解析：将x=2代入函数f(x)=2x^2-5x+3中，计算得：

f(2)=2(2)^2-52+3f