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（完整版）数学苏教七年级下册期末专题资料真题经典答案

一、选择题

1．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

2．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）

A．∠2和∠4 B．∠6和∠4 C．∠2和∠6 D．∠6和∠3

3．若方程组的解满足，则的最大整数值是（）

A．-4 B．4 C．-2 D．2

4．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A．8a2b2＝2a2·4b2 B．1－a2＝(1＋a)(1－a)

C．(x＋2)(x－1)＝x2＋x－2 D．a2－2a＋3＝(a－1)2＋2

5．若a使得关于x的不等式组有且仅有2个整数解，且使得关于y的方程4y﹣3a＝2(y﹣3)有正数解，则所有满足条件的整数a的个数为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

6．下列关于命题“若，则”的说法，正确的是（）

A．是真命题 B．是假命题，反例是“”

C．是假命题，反例是“” D．是假命题，反例是“”

7．已知整数，满足下列条件：，…，以此类推，的值是（）

A． B． C． D．

8．已知中，是边上的高，平分．若，，，则的度数等于（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算：2a3?3a2=______．

10．命题“如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数”的逆命题是___命题（填“真”或“假”）．

11．如果一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数是___．

12．若，，，则多项式的值为______________．

13．已知x，y满足方程组．给出下列结论：①若方程组的解也是的解，则；②若方程组的解满足，则；③无论k为何值，；④若，则．正确的是________．（填序号）

14．为了便于游客领略“人从桥上过，如在景中游”的美好意境，某景区拟在如图所示的长方形水池上架设景观桥.若长方形水池的周长为，景观桥宽忽略不计，则小桥总长为________.

15．三角形的三边长为3、7、x，则x的取值范围是______

16．如图，是的中线，是的中点，若的面积为8，则的面积为______．

17．计算：

（1）|﹣1|4+（﹣）﹣2×（π﹣2021）0；

（2）（2x2y）2?（﹣7xy2）÷（14x4y3）；

（3）20202﹣4040×2019+20192．

18．因式分解

（1）；

（2）

19．解方程组

（1）

（2）

20．解不等式组，并在数轴上表示它们的解集．

三、解答题

21．如图，已知，直线与相交于点，．

（1）求，的度数；

（2）求证：平分．

22．国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：

类别彩电冰箱洗衣机

进价（元/台）200016001000

售价（元/台）230018001100

若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台．

（1）商店至多可以购买冰箱多少台？

（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？

23．为进一步提升我市城市品质、完善历史文化街区功能布局，市政府决定实施老旧城区改造提升项目．振兴渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知3辆大型渣土运输车与4辆小型渣土运输车一次共运输土方44吨，4辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方62吨．

（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？

（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共12辆参与运输工作，若每次运输土方总量不小于78吨，且小型渣土运输车至少派出4辆，则有哪几种派车方案？请通过计算后列出所有派车方案．

24．（生活常识）

射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图1，MN是平面镜，若入射光线AO与水平镜面夹角为∠1，反射光线OB与水平镜面夹角为∠2，则∠1=∠2.

（现象解释）

如图2，有两块平面镜OM，ON，且OM⊥ON，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD.求证AB∥CD.

（尝试探究）

如图3，有两块平面镜OM，ON，且∠MON=55?，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD，光线AB与CD相交于点E，求∠BEC的大小.

（深入思考）

如图4，有两块平面镜OM