第二章《对称图形——圆》复习试题 2024--2025学年人教版九年级数学上册.docx

苏科版数学九年级上第二章《对称图形—圆》复习试题

一．选择题（共10小题）

1．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，以A为圆心作一个半径为3的圆，下列结论中正确的是（）

A．点B在⊙A内B．直线BC与⊙A相离 C．点C在⊙A上D．直线BC与⊙A相切

2．如图，在⊙O中，半径OA，OB互相垂直，点C在劣弧AB上．若∠ABC＝19°，则∠BAC＝（）

A．30° B．26° C．25° D．20°

3．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）

A．cm B．9cm C．cm D．cm

4．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，过点C作⊙O的切线，交DA的延长线于点E．连接AC，CD，若∠ADC＝45°，则∠ACE的度数为（）

A．45° B．30° C．25° D．15°

5．在⊙O中，点C为弦AB的中点，过点C的直径交⊙O于点D，E，如果AB＝8cm，OD＝5cm，则CD长为（）

A．2cm B．3cm C．2cm或8cm D．3cm或8cm

6．如图，矩形ABCD中．DB＝4．以CD为直径的半圆O与AB相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为（）

A．2π B．3π C．4π D．5π

7．如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点M，使得，过点M作⊙O的切线MC，C为切点，连接AC，若⊙O的半径为2，则AC的长度为（）

A． B． C．4 D．

8．如图，在两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB＝8，则图中圆环的面积为（）

A．4π B．8π C．16π D．24π

9．如图，点O为△ABC的内心，∠A＝60°，OB＝2，OC＝4，则△OBC的面积是（）

A． B． C．2 D．4

10．如图，四边形ABCD是边长为的正方形，曲线DA1B1C1D1A2…是由多段90°的圆心角所对的弧组成的．其中，的圆心为A，半径为AD；的圆心为B，半径为BA1；的圆心为C，半径为CB1；的圆心为D，半径为DC1，…，按规律循环延伸曲线，则的长是（）

A． B．2024π C． D．2023π

二．填空题（共8小题）

11．正多边形的一个中心角为36度，那么这个正多边形的一个内角等于度．

12．如图，四边形ACBD内接于⊙O，连接AB，CD，AB是⊙O的直径，若∠ADC＝28°，则∠BAC的度数为．

用一个半径为20cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r

为cm．

14．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1，AB＝6，则⊙O的半径为．

15．如图，在△ABC中，，AC＝2，．经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值为．

16．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA＝10cm，C是劣弧AB上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交PA、PB于点E、F．则△PEF的周长为cm．

17．如图，⊙A的直径为10，⊙B的直径为13，⊙A的圆心恰好在⊙B的圆周上，连接两圆交点所得弦CD的长为.

已知点M（6，0），⊙M的半径为3，OA切⊙M于点A，点P为⊙M上的动点，当点P的坐标为时，△POA是等腰三角形．

三．解答题（共8小题）

19．如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB＝DC．求证：AC＝BD．

20．如图，在⊙O中，＝，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E．求证：CD＝CE．

21．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D．

（1）当△ABC的外接圆半径为1时，且∠BAC＝60°，求弧BC的长度．

（2）连接BD，求证：DE＝DB．

22．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E．

（1）求证：点E是BC的中点；

（2）若∠C＝70°，求∠BOD的度数．

23．如图，⊙O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点P，AB经过点O，E是AC的中点，连接OE，EP，延长EP交BD于点F．

（1）若AB＝10，，求AC的长；

（2）求证：EF⊥BD．

24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若∠A＝30°，DF＝3，求CE长．

25．如图，AB为⊙O的直径，过圆上一点D作⊙O的切线CD交BA的延长线于点C，过点O作OE，OE∥AD交CD于