第二章有理数及其运算考点练习2024-2025学年北师大版（2024） 数学七年级上册 .docx

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有理数及其运算考点练习

考点一：有理数的分类

①按定义分类：②按正负分类：

注意：(1)既不是正数，也不是负数，而是正数和负数的分界点;

(2)小数和有理数的关系：

小数有限小数（0.1

【习题练习】

将下列各数进行分类，并填在相应的横线上：－15，4.23，－1，－20%，0，6，－(－2)，－|－3|，-，-3.14，π

正整数：；负整数：；

正数：；负数：；

整数：；分数：；

正分数：；负分数：。

考点二：数轴三要素

（1）________________(2)______________(3)______________（三者缺一不可）。

※数轴上两点表示的数，边的总比边的大。正数在原点的边，负数在原点的边。

0-1

0

-1

-2

-3

1

2

3

越来越大

（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数）

【习题练习】

1.一个点从原点开始,先向右移动1个单位,再向左移动5个单位后到达终点,这个终点表示的数是.

2.小明在写作业时不甚将一滴钢笔水滴在数轴上,根据图中的数值,判断墨迹盖住的整数之和为.

3.数轴上与表示－3的点距离5个单位的点所表示的数为.

4.观察图形，回答下列问题：数a，b，c在数轴上的位置如图所示。

判断a，b，c是正数还是负数。（2）比较a,b,c的大小。

5.把下列各数画在数轴上，并按从小到大的顺序用“”号把它们连接起来：

-3，|-2|, 0，－eq\f(1,2)，-（-5），eq\f(7,3)

考点三：互为相反数

如果两个数，它们的符号不同，数量相等，那么我们称其中一个数为另一个的，也称这两个数互为。

※在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离。

【习题练习】

1.－3eq\f(2,3)的相反数是，－(－eq\f(1,2))的相反数是。

2.若a与b互为相反数,则代数式eq\f(7,3)a+eq\f(7,3)b－5=.

3.若与互为相反数，则.

考点四：绝对值

一个数的数量大小叫作这个数的。数a的绝对值记作。一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的。

※正数的绝对值是；负数的绝对值是；0的绝对值是。

※运用绝对值比较两个负数的大小方法为：

※绝对值的性质：

①对任何有理数a，都有|a|≥0；②若|a|=0，则a=0，反之亦然;

③若|a|=b（b≥0），则a=±b;④对任何有理数a,都有|a|=|-a|。

【习题练习】

|-EQ\F(5,7)|=，-|EQ\F(5,6)|=，-|-3|=；2.3的绝对值是.

2.绝对值最小的数是；绝对值相等的两个数的关系.

3.绝对值等于本身的数是，相反数等于本身的是，倒数等于本身的是.

4.若|x|=5,那么x=_____；如果|2x－4|=2,则x=.

5.一个数的绝对值是6，这个数是.

6.比较大小：；﹣()__﹣∣∣；-3.14-；﹣0.67____

7.—4的相反数是，绝对值是，倒数是.

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