材料力学数值方法：分子动力学(MD)：原子间势能函数与参数化.pdfVIP

材料力学数值方法：分子动力学(MD)：原子间势能函数与

参数化

1绪论

1.1分子动力学的基本概念

分子动力学（MolecularDynamics,MD）是一种计算模拟技术，用于研究物

质在原子或分子尺度上的动态行为。它通过求解牛顿运动方程，跟踪系统中每

个原子的位置和速度随时间的变化，从而模拟原子或分子的运动。MD模拟可

以提供关于材料的结构、动力学性质、热力学性质以及反应机理的详细信息，

是材料科学、化学、物理学和生物学等领域中不可或缺的工具。

1.1.1原理与方法

MD模拟的核心是原子间势能函数的计算。势能函数描述了原子或分子之

间的相互作用，包括吸引力和排斥力。这些相互作用决定了原子的运动轨迹和

系统的能量状态。MD模拟通过迭代计算，逐步推进时间，更新原子的位置和

速度，从而模拟出系统的动态过程。

1.1.2实例：Lennard-Jones势能函数

Lennard-Jones势能函数是MD模拟中最常用的势能函数之一，用于描述非

键合原子间的相互作用。其数学表达式为：

126

=4−

其中，是两个原子之间的距离，和是与原子类型相关的参数，分别代表

势能的深度和原子间的平衡距离。

Python代码示例

importnumpyasnp

deflennard_jones_potential(r,epsilon,sigma):

计算Lennard-Jones势能函数

:paramr:原子间距离

:paramepsilon:势能深度

:paramsigma:平衡距离

:return:势能值

1

return4*epsilon*((sigma/r)**12-(sigma/r)**6)

#示例数据

r=3.0

epsilon=1.0

sigma=1.0

#计算势能

V=lennard_jones_potential(r,epsilon,sigma)

print(fLennard-Jones势能为:{V})

1.2原子间相互作用的重要性

原子间相互作用是决定材料性质的关键因素。在MD模拟中，准确地描述

这些相互作用对于预测材料的力学、热学和电学性质至关重要。原子间相互作

用包括静电作用、范德华力、氢键、共价键等，这些作用力的强度和方向性影

响着材料的结构稳定性和动态行为。

1.2.1参数化势能函数

参数化势能函数是指根据实验数据或理论计算，确定势能函数中参数的过

程。这些参数包括原子间的平衡距离、键能、键角、二面角等。参数化是MD

模拟中一个复杂但至关重要的步骤，它直接影响模拟结果的准确性和可靠性。

实例：参数化Lennard-Jones势能函数

在MD模拟中，Lennard-Jones势能函数的参数和通常需要通过实验数据

或理论计算来确定。以下是一个简单的参数化过程示例：

假设我们有以下实验数据：

实验测得的势能深度=0.1eV

平衡距离=3.4Å

我们可以使用这些参数来计算不同距离下的势能值。

Python代码示例

#使用实验数据参数化Lennard-Jones势能函数

r=np.linspace(3.0,4.0,100)#生成一系列距离值

epsilon=0.1#势能深度，单位eV

sigma=3.4#平衡距离，单位Å

#计算势能

V=lennard_jones_potential(r,epsilon,sigma)

2

#输出势能值

foriinrange(len(r)):

print(f当r