河南省新乡市一中教育集团2024-2025学年数学九年级第一学期开学监测试题【含答案】.docVIP

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河南省新乡市一中教育集团2024-2025学年数学九年级第一学期开学监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点之间的距离为（）

A． B． C． D．

2、（4分）等腰中，，用尺规作图作出线段BD，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．的周长

3、（4分）下列实数中，是方程x2-4=0的根的是（

A．1 B．2 C．3 D．4

4、（4分）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，则∠D的度数为（）

A．60° B．70° C．100° D．110°

5、（4分）如图所示，在中，，、是斜边上的两点，且，将绕点按顺时针方向旋转后得到，连接．有下列结论：①；②；③；④其中正确的有（）

A．①②③④ B．②③ C．②③④ D．②④

6、（4分）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A． B． C． D．

7、（4分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

8、（4分）某学习小组8名同学的地理成绩是35、50、45、42、36、38、40、42（单位：分），这组数据的平均数和众数分别为（）

A．41、42 B．41、41 C．36、42 D．36、41

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若实数x，y满足+，则xy的值是______．

10、（4分）在四边形中，给出下列条件：①②③④

其中能判定四边形是平行四边形的组合是________或________或_________或_________．

11、（4分）函数，当时，_____；当1＜＜2时，随的增大而_____（填写“增大”或“减小”）.

12、（4分）超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某天7:00—9:00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到频数分布折线图．若该路段汽车限速为110km/h，则超速行驶的汽车有_________辆．

13、（4分）如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为，则点C的坐标为______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知：如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AB=1，BC=．

（1）求平行四边形ABCD的面积S□ABCD；

（2）求对角线BD的长．

15、（8分）列分式方程解应用题

“六一”前夕，某商场用7200元购进某款电动玩具销售．由于销售良好，过了一段时间，商场又用14800元购进这款玩具，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每件价格比第一次购进贵了2元．

（1）求该商场第一次购进这款玩具多少件？

（2）设该商场两次购进的玩具按相同的标价销售，最后剩下的80件玩具按标价的六折再销售，若两次购进的玩具全部售完，且使利润不低于4800元，则每件玩具的标价至少是多少元？

16、（8分）解方程：

(1)；

(2)(x﹣2)2=2x﹣1．

17、（10分）某小区要在面积为128平方米的正方形空地上建造一个休闲园地，并进行规划（如图）：在休闲园地内建一个面积为72平方米的正方形儿童游乐场，游乐场两边铺设健身道，剩下的区域作为休息区．现在计划在休息区内摆放占地面积为31.5平方米“背靠背”休闲椅（如图），并要求休闲椅摆放在东西方向上或南北方向上，请通过计算说明休息区内最多能摆放几张这样的休闲椅．

18、（10分）如图，在菱形ABCD中，作于E，BF⊥CD于F，求证：．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）菱形两对角线长分别为24和10，则这个菱形的面积是________，菱形的高为_____．

20、（4分）如图，在中，是边上的中线，是上一点，且连结，并延长交于点，则_________.

21、（4分）化简：32-3

22、（4分）如图，已知△ABC的周长是1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二