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4.6恒定磁场的基本方程.媒质分界面衔接条件

4.6.1基本方程与性能方程

磁通的连续性原理和安培环路定律反映了恒定磁场的基本特性，它们是恒定磁

场的基本方程。方程的积分形式

B⋅dSS=0

（4.6.1）

H⋅l=dI

l

方程的微分形式

∇⋅=B0

（4.6.2）

∇×=HJ

有媒质存在的恒定磁场中，媒质的构成方程为

B=HM+μ()

0（4.6.3）

在各向同性线性媒质中，有

MH=χμ=+1χμ=μμ

mrm0r

媒质的构成方程可化简为

（4.6.4）

BH=μ

应当注意：

①恒定磁场总是满足磁通的连续性的，可以用来作为判断一个矢量场

∇⋅=B0

可否是磁场的必要条件；

②基本方程的积分形式适用于各种不同的场域形式、不同媒质的分布情况，而

微分形式只能适用于连续媒质中。

③要求得恒定磁场的分布，需要求解磁场的微分方程，特解的确定，需要媒质

边界面（分界面）上场量的衔接条件。

4.6.2媒质分界面上的衔接条件

在媒质分界面上场矢量通常将发生突变，要进行定量分析，需要运用基本方程的

积分形式来研究。

（1）磁场强度H所满足的分界面衔接条件

磁导率为μ1和μ2两种媒质的场域空间，在分界面上P点，站在该点处，视分

界面为一平面。en为在P点处分界面上的线单位矢量，方向从媒质μ1指向媒质

μ，表示分界面上的自由面电流密度。

k

2

磁场强度H的射角α1和折射角α2。

取细小狭长矩形回路l，包围P点正