河南省郑州一中汝州实验中学2024年数学九年级第一学期开学学业质量监测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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河南省郑州一中汝州实验中学2024年数学九年级第一学期开学学业质量监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列二次根式中，为最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

2、（4分）将化成的形式，则的值是()

A．-5 B．-8 C．-11 D．5

3、（4分）一个无人超市仓库的货物搬运工作全部由机器人和机器人完成，工作记录显示机器人比机器人每小时多搬运50件货物．机器人搬运2000件货物与机器人搬运1600件货物所用的时间相等，则机器人每小时搬运货物（）

A．250件 B．200件 C．150件 D．100件

4、（4分）已知：如图，在矩形ABCD中，E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为()

A．5 B．4.5 C．4 D．3.5

5、（4分）如图，两个正方形的面积分别为，，两阴影部分的面积分别为，（），则等于（）．

A． B． C． D．

6、（4分）直线y=﹣2x+5与x轴、y轴的交点坐标分别是（）

A．（，0），（0，5） B．（﹣，0），（0，5） C．（，0），（0，﹣5） D．（﹣，0），（0，﹣5）

7、（4分）如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是()

A． B． C． D．

8、（4分）若直线经过第一、二、四象限，则直线的图象大致是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）“暑期乒乓球夏令营”开始在学校报名了，已知甲、乙、丙三个夏令营组人数相等，且每组学生的平均年龄都是14岁，三个组学生年龄的方差分别是，，如果今年暑假你也准备报名参加夏令营活动，但喜欢和年龄相近的同伴相处，那么你应选择是________.

10、（4分）已知△ABC的三个顶点为A(-1，1)，B(-1，3)，C(-3，-3)，将△ABC向右平移m(m0)个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y=的图象上，则m的值为________．

11、（4分）将直线y＝﹣4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是_____．

12、（4分）如图,矩形的对角线相交于点,过点作交于点,若,的面积为6,则___．

13、（4分）如果a+b＝8，a﹣b＝﹣5，则a2﹣b2的值为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）观察下列等式：

第1个等式：a1=-1，

第2个等式：a2=，

第3个等式：a3==2-，

第4个等式：a4=-2，

…

按上述规律,回答以下问题：

(1)请写出第n个等式：an=__________.

(2)a1+a2+a3+…+an=_________.

15、（8分）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为48°，测得底部处的俯角为58°，求乙建筑物的高度.（参考数据：，，，.结果取整数）

16、（8分）如图1，正方形中，点、的坐标分别为，，点在第一象限．动点在正方形的边上，从点出发沿匀速运动，同时动点以相同速度在轴上运动，当点运动到点时，两点同时停止运动，设运动时间为秒．当点在边上运动时，点的横坐标(单位长度)关于运动时间(秒)的函数图象如图2所示．

（1）正方形边长_____________，正方形顶点的坐标为__________________；

（2）点开始运动时的坐标为__________，点的运动速度为_________单位长度/秒；

（3）当点运动时，点到轴的距离为，求与的函数关系式；

（4）当点运动时，过点分别作轴，轴，垂足分别为点、，且点位于点下方，与能否相似，若能，请直接写出所有符合条件的的值；若不能，请说明理由．

17、（10分）已知四边形中，，垂足为点，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，点为上一点，连接，，