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人教版九年级数学上册教案第23章

一、单元学习主题

本单元是“图形与几何”领域“图形的变化”主题中的“旋转”.

二、单元学习内容分析

1.课标分析

《标准2022》指出初中阶段图形与几何领域包括“图形的性质”“图形的变化”和“图形与坐标”三个主题,学生将进一步学习点、线、面、角、三角形、多边形和圆等几何图形,从演绎证明、运动变化、量化分析三个方面研究这些图形的基本性质和相互关系.通过信息技术的演示或者实物的操作,让学生感悟图形轴对称、旋转、平移变化的基本特征,知道变化的感知是需要参照物的,可以借助参照物述说变化的基本特征;知道这三类变化有一个基本性质,即图形中任意两点间的距离保持不变,夹角也保持不变.这样的教学活动不仅有助于学生理解几何学的本质,还能引导学生发现自然界中的对称之美,感悟图形由规律变化产生的美,会用几何知识表达物体简单的运动规律,增强对数学学习的兴趣.图形的变化是图形与几何领域的主要内容,它在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位,本单元的学习内容旋转是强调从运动变化的观点来研究图形.理解图形在旋转时的变化规律和变化中的不变量.在旋转概念的基础上生长发展,通过类比的数学思想,贯穿图形变化的主体研究内容和研究思路.从特殊到一般的发展线上完善图形的变化.应用轴对称、平移、旋转思想解决实际问题也是一种极为重要的数学思想方法.通过图形与坐标培养学生的数形结合能力,会用代数的方法研究图形,会用坐标分析解决实际问题,培养学生观察问题、研究问题、解决问题,运用图形的变化构造辅助线,将那些分散、远离的条件从图形的某一部分转移到适当的新的位置上,集中、汇集已知条件和求证结论,发现、拓展解题思路,构造特殊三角形、平行四边形,进行计算与证明,进而解决问题.

本单元教学内容分析

人教版教材九年级上册第二十三章“旋转”,本章包括三个小节:23.1图形的旋转;23.2中心对称;23.3课题学习图案设计.

“图形的变化”是义务教育阶段数学课程中“图形与几何”领域的一个重要内容.图形变化的研究以从特殊到一般再到特殊的脉络呈现,通过图形的变化可以将分散的几何图形进行集中和整合,以达到解决实际问题的目的,在教材中占有重要的地位.通过轴对称的学习明确了轴对称是一种最基本的图形变化,对学生进一步学习图形的变化积累了一定的经验,建立了学生的空间观念,培养了学生的空间想象力.本单元学习内容是在学习完以上内容的基础上,再次出发研究图形变化即图形的旋转.图形的旋转作为图形变化的代表,是初中研究图形与几何领域的重要主题,不仅是对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展非常有益,而且也是深入贯彻实施《标准2022》的素养理念的渠道,能够促进学生思考、激发学生思维探究、教会学生学习方法、挖掘学生的学习潜力,有效提高初中数学教学质量和学生学业质量.

旋转也是现实生活中广泛存在的现象,是现实世界运动变化的最简洁形式之一.旋转是工具性的知识,旋转变换在平面几何中有着广泛的应用.在学习基本图形的旋转的过程中,既是为发现旋转的基本性质做准备,也是为后期旋转的应用做铺垫,所以要调动学生的主观能动性,切忌以大量的练习代替对概念的探究与分析.旋转的教学还可以作为初中全等变换教学的一个总结,可以通过引导学生归纳之前学习的平移、轴对称变换的基本性质来总结几何要素,从而明确研究旋转变换的研究对象.还可以引申探究三种变换的内部关系以帮助学生对这三种变换有一个统领性的,更深刻的认识.同时旋转的学习,也是为后续圆的相关概念、定理的证明以及几何综合问题等内容的教学起到铺垫的作用.

三、单元学情分析

本单元内容是人教版数学九年级上册第二十三章旋转,从学生的学习习惯、认知基础、思维规律看:学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的知识,已经具有一定的自主学习能力和独立思考能力,积累了一定的图形变化的数学学习活动经验,抽象逻辑思维开始占主导地位,运用类比的数学思想,根据学生的最近发展区创设特定情境,用轴对称的眼光看待旋转会降低学生学习的难度,会使学生更加主动地去探索旋转的基本性质,培养学生良好的数学探究意识.学生能够理解一般的抽象概念,掌握一定的定理、定义、公式并进行逻辑推导,对许多现象能够进行概括和抽象其思维发展,但是其逻辑思维发展还是经验型的,而旋转是初中要求掌握的三种图形变化中难度较大的一种,在探索的过程中对学生的观察能力、动手能力、交流归纳能力以及对数学方法的掌握能力要求较高,因此,教学中还需要具体的、直观的、形象的感性经验的支持,否则就会出现理解、判断、推理上的困难.加强旋转与平移、轴对称之间的联系的应用练习,强化运用三种变换认识、设计图形以及解决问题架通学生思维的“桥梁”,多角度地理解图形旋转的发生过程,提升学生的数学思维能力,这对学生探索和理解旋转的基本性质,认识旋转在现实生活中的广泛应用是