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PAGE2/自招A六年级第二讲

有理数的深入探讨第二讲

有理数的深入探讨

第二讲

基本要求：熟练掌握有理数混合运算，并学会灵活运用分数运算相关技巧进行计算.

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有理数的乘方

有理数的乘方：

概念：我们把求几个相同因数的积的运算叫做乘方.

那么共个相乘，可简记为，读作的次幂（或的次方），其中叫做底数，叫做指数，乘方的结果叫做幂.

如：，读作的次幂，其中底数为，指数为.

符号法则：正数的任何次幂都是正数，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数.

口诀：“奇负偶正”，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为偶数，则幂为正.

如：，

注：的任何次幂都是，任何不为的数的次幂都是

运算法则：

同底数幂相乘：底数不变，指数相加，即，均为正整数.

幂的乘方：底数不变，指数相乘，即，均为正整数.

同指数幂相乘：指数不变，底数相乘，即，为正整数.

积的乘方：先把积中的每个因数乘方，再将每个幂相乘，即，为正整数.

有理数混合运算

运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；

②同级运算，从左到右进行；

③如有括号（或绝对值），先做括号（或绝对值）内的运算.

★☆☆☆☆

计算：

⑴⑵⑶⑷⑸

⑹⑺⑻⑼⑽

⑾⑿

⒀⒁

★★☆☆☆

计算：

⑴

⑵

分数的巧算

★★☆☆☆

计算：

⑴

⑵

★★★☆☆

计算：

⑴

⑵

⑶

★★★☆☆

计算：

⑴

⑵

★★★☆☆

⑴计算：

⑵已知，

，比较和的大小.

★★★☆☆

计算：

⑴

⑵

⑶

★★★☆☆

计算：

⑴

⑵

计算：

计算：

⑴

⑵

⑶

计算：

⑴

⑵

计算：

计算：

⑴

⑵

计算：

计算：

计算：

计算：