离散数学习题解答 习题-.pptVIP

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表达上的规范性当P为满射时Vxe尺,彐xg尺,使得p(x)=x证明x.(p、e)=x当P为零同态时,3xeR,满足(p(x)0

不正确的证法当^?不为零同态,且V无零因子时(P(6z)cp(e)=cp(€/)e\由消去律得,(p(e)=e’当为满同态时cp(6/*e)=cp冬,cp(e)=p(a)^9(e67)=cp(e)*Xa)=cp(€/)由单位元的唯一性得,^(e)=e

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也可以利用15.22的结论令X/十十/一/二Xt/十扣:)c^D十xcxV/二☆乂-1)A*今十2二X*+X；+2XX+X^4Xt^X4+X3H-X+2=(X4+1)+(X3+JT+1)%4+1=(2x2+x+l)(2x2+2x+1)x3+jv+1=(2x+1)(2jc2+2x+1)

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3)法二:Z可看作(1)那么由，a/1=a=又由，1/a=a_1=...⑷=(1)=Z法三:a=±1a=l,(a)=(1)={ra=-1，⑷=(-1)=1|a=(1)c(a)a113(a)c(1)reZ}=Z{-r\reZ}=Z

者丸承乙A楂私紅岑发体gw卞；兩,：过為足辛二条委7右-C^），里:血象,A脊奴外^肀*_、^i^l-⑴1粉本紅今汝式嚷y廖故咏上4吹人丰反如巧：是3沁］么4.砹久,尽為足辛二夂^T成泰多一?生泮虹系紅?成々4^j知‘水ri-殊