黑龙江省富锦市第四中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学达标测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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黑龙江省富锦市第四中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学达标测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）设表示两个数中的最大值，例如：，，则关于的函数可表示为（）

A． B． C． D．

2、（4分）一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是

A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．2，4

3、（4分）若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（）．

A．（1，2） B．（，） C．（2，） D．（1，）

4、（4分）如图，菱形的边长为是边的中点，是边上的一个动点，将线段绕着逆时针旋转，得到，连接，则的最小值为（）

A． B． C． D．

5、（4分）下列各式中，是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，ABCD中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点正好落在边上的点处，若的周长为8，的周长为18，则的长为（）

A．5 B．8 C．7 D．6

7、（4分）下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）

A．两组对边分别平行 B．一组对边平行且相等 C．两组对角分别相等 D．一组对边相等且一组对角相等

8、（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE⊥AD于点E，连接OE，若OB＝8，S菱形ABCD＝96，则OE的长为（）

A．2 B．2 C．6 D．8

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如果正数m的平方根为x+1和x－3，则m的值是_____

10、（4分）如图，在中，，，，若点P是边AB上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从运动，同时点Q从以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。在运动过程中，设运动时间为t，若为直角三角形，则t的值为________.

11、（4分）如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，A、B、D三点共线.下列结论：①AB＝CD；②BF＝BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG是等边三角形．其中正确的有____________（只填序号）.

12、（4分）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．

13、（4分）化简的结果是______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在平面直角坐标系中，过点、分别作轴的垂线，垂足分别为、．

(1)求直线和直线的解析式；

(2)点为直线上的一个动点，过作轴的垂线交直线于点，是否存在这样的点，使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点的横坐标；若不存在，请说明理由；

(3)若沿方向平移(点在线段上，且不与点重合)，在平移的过程中，设平移距离为，与重叠部分的面积记为，试求与的函数关系式．

15、（8分）我们给出如下定义：把对角线互相垂直的四边形叫做“对角线垂直四边形”.

如图，在四边形中，，四边形就是“对角线垂直四边形”.

（1）下列四边形，一定是“对角线垂直四边形”的是_________.

①平行四边形②矩形③菱形④正方形

（2）如图，在“对角线垂直四边形”中，点、、、分别是边、、、的中点，求证：四边形是矩形.

16、（8分）计算下列各题：

（1）

（2）

17、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点F在AD上，且AF=AB，AE平分∠BAD交BC于点E，连接EF，BF，与AE交于点O．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若四边形ABEF的周长为40，BF=10，求AE的长及四边形ABEF的面积．

18、（10分）如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，点A(a，4)和D分别在反比函数y=-12x和y=mx(m

（1）当AB=BC时，求m的值。

（2）连结OA，OD．当OD平方∠AOC时，求△AOD的周长．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）