黑龙江省哈尔滨市双城区2024-2025学年九年级数学第一学期开学监测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES6页

黑龙江省哈尔滨市双城区2024-2025学年九年级数学第一学期开学监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，已知矩形中，与相交于，平分交于，，则的度数为（）

A． B． C． D．

2、（4分）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3、（4分）一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩（单位：分）分别是110，90，105，91，85，1．则该小组的平均成绩是（）

A．94分 B．1分 C．96分 D．98分

4、（4分）正比例函数的图像上的点到两坐标轴的距离相等，则（）.

A．1 B．-1 C．±1 D．±2

5、（4分）下列事件中，确定事件是（）

A．向量与向量是平行向量 B．方程有实数根；

C．直线与直线相交 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形

6、（4分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当AC=BD时，它是矩形 D．当∠ABC=90°时，它是正方形

7、（4分）要使二次根式有意义，x必须满足（）

A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2

8、（4分）如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为()

A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在平面直角坐标系xOy中，点O是坐标原点，点B的坐标是?3m,4m?4?，则OB的最小值是____________.

10、（4分）如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝120°连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠ACE＝120°连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使∠AEG＝120°，…，按此规律所作的第n个菱形的边长是________．

11、（4分）下列函数的图象（1），（2），（3），（4）不经过第一象限，且随的增大而减小的是__________.（填序号）

12、（4分）若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm和6cm，则面积为________，

13、（4分）若,则分式_______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学对该题的解答.（老师找聪聪和明明分别用不同的方法解答此题）

（1）聪聪同学所列方程中的表示_______________________________________.

（2）明明一时紧张没能做出来，请你帮明明完整的解答出来.

15、（8分）A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1，l2表示两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系，请结合图象解答下列问题：

（1）表示乙离A地的距离与时间关系的图象是（填l1或l2）；甲的速度是km/h，乙的速度是km/h；

（2）求出l1，l2的解析式，并标注自变量的取值范围。

16、（8分）已知：梯形中，，联结（如图1）.点沿梯形的边从点移动，设点移动的距离为，.

（1）求证：；

（2）当点从点移动到点时，与的函数关系（如图2）中的折线所示.试求的长；

（3）在（2）的情况下，点从点移动的过程中，是否可能为等腰三角形？若能，请求出所有能使为等腰三角形的的取值；若不能，请说明理由.

17、（10分）如图，等腰直角三角形AEF的顶点E在等腰直角三角形ABC的边BC上．AB的延长线交EF于D点，其中∠AEF＝∠ABC＝90°．

(1)求证：

(2)若E为BC的中点，求的值．

18、（10分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过10吨，按每吨3元收费．如果超过10吨，未超过的部分每吨仍按3元收费，超过的部分按每吨5元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分