呼和浩特市第六中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学预测试题【含答案】.docVIP

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呼和浩特市第六中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学预测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是()

A． B． C． D．

2、（4分）一元二次方程配方后可变形为（）．

A． B．

C． D．

3、（4分）如图，在?ABCD中，AD＝8，点E，F分别是AB，AC的中点，则EF等于（）

A．2 B．3 C．4 D．5

4、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°，则∠OAB的度数为()

A．40° B．50° C．60° D．70°

5、（4分）若，且，则的值可能是（）

A．0 B．3 C．4 D．5

6、（4分）下列字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

7、（4分）数据－2，－1，0，1，2的方差是()

A．0 B． C．2 D．4

8、（4分）平行四边形具有的特征是（）

A．四个角都是直角 B．对角线相等

C．对角线互相平分 D．四边相等

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2019次得到正方形，如果点的坐标为（1，0），那么点的坐标为________．

10、（4分）在周长为的平行四边形中，相邻两条边的长度比为，则这个平行四边形的较短的边长为________.

11、（4分）如图，在△MBN中，已知：BM＝6，BN＝7，MN＝10，点AC，D分别是MB，NB，MN的中点，则四边形ABCD的周长是_____．

12、（4分）分解因式：x2﹣7x＝_____．

13、（4分）有一组数据如下：?2，?2，?0，1，?1．那么这组数据的平均数为__________，方差为__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2），M，N两点之间的距离，可以用公式MN=计算．

解答下列问题：

（1）若已知点A（1，2），B（4，-2），求A，B两点间的距离；

（2）在（1）的条件下，点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．

15、（8分）阅读下列材料，并解爷其后的问题：

我们知道，三角形的中位线平行于第一边，且等于第三边的一半，我们还知道，三角形的三条中位线可以将三角形分成四个全等的一角形，如图1，若D、E、F分别是三边的中点，则有，且

（1）在图1中，若的面积为15，则的面积为___________；

（2）在图2中，已知E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形；

（3）如图3中，已知E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，，则四边形EFGH的面积为___________.

16、（8分）计算：16﹣（π﹣2019）0+2﹣1．

17、（10分）如图，在直角坐标系中，，，是线段上靠近点的三等分点.

（1）若点是轴上的一动点，连接、，当的值最小时，求出点的坐标及的最小值；

（2）如图2，过点作，交于点，再将绕点作顺时针方向旋转，旋转角度为，记旋转中的三角形为，在旋转过程中，直线与直线的交点为，直线与直线交于点，当为等腰三角形时，请直接写出的值.

18、（10分）（1）计算：

（2）计算：（2+）（2﹣）+÷+

（3）在?ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上且DF＝BE，连接AF，BF．

①求证：四边形BFDE是矩形；

②若CF＝6，BF＝8，AF平分∠DAB，则DF＝．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，平行四边形的周长为,相交于点，交于点，则的周长为________.

20、（4分）已知，则的值为__________．

21、（4分）王玲和李凯进