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转动惯量的测定
一、实验目的
1、学习用恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理和方法。
2、观测刚体的转动惯量随其质量，质量分布及转轴不同而改变的情况，验证平行轴定理。
3、学会使用智能计时计数器测量时间。
二、实验原理
1、恒力矩转动法测定转动惯量的原理
根据刚体的定轴转动定律：
M=Jβ（1）
只要测定刚体转动时所受的总合外力矩M及该力矩作用下刚体转动的角加速度β，则
可计算出该刚体的转动惯量J。
设以某初始角速度转动的空实验台转动惯量为J，未加砝码时，在摩擦阻力矩Mμ的作
1
用下，实验台将以角加速度β作匀，即：
1
−M=Jβ（2）
μ11
将质量为m的砝码用细线绕在半径为R的实验台塔轮上，并让砝码下落，系统在恒外
力作用下将作匀加速。若砝码的加速度为a，则细线所受张力为T=m(g－a)。若此
时实验台的角加速度为β，则有a=Rβ。细线施加给实验台的力矩为TR=m(g－Rβ)R，
222
此时有：
mg(−Rβ)R−M=Jβ（3）
2μ12
将（2）、（3）两式联立消去Mμ后，可得：
()
mRg−Rβ2
J=（4）
1β2−β1
同理，若在实验台上加上被测物体后系统的转动惯量为J，加砝码前后的角加速度分
2
别为β与β，则有：
34
()
mRg−Rβ4
J=（5）
2β4−β3
由转动惯量的迭加原理可知，被测试件的转动惯量J为：
3
J=J−J（6）
321
测得R、m及β、
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