2024年新疆高考数学一模试卷(文科).doc

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2024年新疆高考数学一模试卷〔文科〕

副标题

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题〔本大题共12小题，共60.0分〕

集合A={0，1，2}，集合B={y|y=ex}，那么A∩B=〔〕

A.{0，1} B.{1} C.{1，2} D.{0，1，2}

复数z=-1+2i〔i是虚数单位〕，z的共轭复数为z?，那么1+z?

A.45+25i B.-45+25i C.4

假设sin〔α+π4〕=33，α∈〔0，π〕，那么cosα的值为〔〕

A.23?66 B.23+

点P〔-1，3〕，O为坐标原点，点Q是圆O：x2+y2=1上一点，且OQ?PQ=0，那么|OP+

A.3 B.5 C.7 D.7

函数f〔x〕=ln|1+x|-ln|1-x|的大致图象为〔〕

A. B. C. D.

假设点M〔x，y〕满足x2+y2?2x

A.[1，2+2] B.[1，3] C.[2+2，4] D.[1，4]

将边长为3的正方形ABCD的每条边三等份，使之成为3×3表格，将其中6个格染成黑色，使得每行每列都有两个黑格的染色方法种数有〔〕

A.12 B.6 C.36 D.18

某程序框图如以下图，假设该程序运行后输出的值是95，那么a的可能值为〔〕

A.4

B.5

C.6

D.7

命题p：2xx?1＜1，命题q：〔x+a〕〔x-3〕＞0，假设

A.〔-3，-1] B.[-3，-1] C.〔-∞，-3] D.〔-∞，-1]

假设双曲线x2a2

A.y=±24x B.y=

三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=2，BC=2，∠BAC=π4，那么三棱柱ABC-A1B1C1外接球的体积为〔〕

A.43π B.63π C.83π

定义在[a，3]上的函数f〔x〕=ex-1ex-2x，〔a＞0〕满足f〔a+1〕≤f〔2a2〕，那么实数a的取值集合是〔〕

A.〔0，62] B.〔1，62〕 C.[233，62]

二、填空题〔本大题共4小题，共20.0分〕

设a∈Z，函数f〔x〕=ex+x-a，假设x∈〔-1，1〕时，函数有零点，那么a的取值个数有______．

数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，数列{bn}满足关系为a1b1+a2b2+a3b3…+aanbn=12n，数列{bn

设点O在△ABC的内部且满足：4OA+OB+OC=0，现将一粒豆子随机撒在

实数a＞0，b＞0，且1a+1b=1，那么3a?1+2

三、解答题〔本大题共7小题，共82.0分〕

在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanC=aba2+b2?c2

〔Ⅰ〕求角C大小；

〔Ⅱ〕当c=1时，求

如图，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2，∠ABC=∠DBC=120°，

E、F分别为AC、DC的中点．

〔Ⅰ〕求证：AD⊥BC；

〔Ⅱ〕求四棱锥B-ADFE的体积．

港珠澳大桥是中国建设史上里程最长，投资最多，难度最大的跨海桥梁工程，大桥建设需要许多桥梁构件．从某企业生产的桥梁构件中抽取100件，测量这些桥梁构件的质量指标值，由测量结果得到如以下图的频率分布直方图，质量指标值落在区间[55，65〕，[65，75〕，[75，85]内的频率之比为4：2：1．

〔Ⅰ〕求这些桥梁构件质量指标值落在区间[75，85]内的频率；

〔Ⅱ〕用分层抽样的方法在区间[45，75〕内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2件桥梁构件，求这2件桥梁构件都在区间[45，65〕内的概率．

椭圆C的中心在原点，F〔1，0〕是它的一个焦点，直线l1过点F与椭圆C交于A，B两点，当直线l1⊥x轴时，OA?OB=12．

〔Ⅰ〕求椭圆C的标准方程；

〔Ⅱ〕设椭圆的左顶点为P，PA、PB的延长线分别交直线l2：x=2于M，N两点，证明：以MN

函数f〔x〕=〔x2+ax-2a-3〕ex，

〔Ⅰ〕假设x=2是函数f〔x〕的一个极值点求实数a的值；

〔Ⅱ〕设a＜0，当x∈[1，2]时，f〔x〕≤e2，求实数a的取值范围．

曲线C1：y=2sinθx=2cosθ〔θ为参数〕，曲线C2=y=?1+tsinαx=

设函数f〔x〕=|x-2|+|3x-4|．

〔Ⅰ〕解不等式f〔x〕＞5x；

〔Ⅱ〕假设f〔x〕的最小值为m，假设实数a，b满足2a+3b=3m，求证：a2+b2≥413．

答案和解析

1.【答案】C

【解析】

解：