人教初中数学八上13.3.2等边三角形含有30度角的直角三角形市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

含30°角的直角三角形

定义:有三边相等的三角形是等边三角形.定理1:有一种角是600的等腰三角形是等边三角形.定理2:三个角都相等的三角形是等边三角形.等边三角形的性质:三边相等，三个角都是600，“三线合一”，三条对称轴.等边三角形的鉴定:

操作探究在直角三角形中，如果有一种锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的二分之一。1.量一量含30°角的直角三角尺的最短直角边与斜边你有什么发现？2.用两个全等的含30°角的直角三角尺你能拼出一种等边三角形吗？说说你的理由．3. 在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有如何的大小关系？

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°证明：延长BC至D，使CD=BC，连结AD.12求证：BC=ABBC）30°AD∴△ABC≌△ADC（SAS）在△ABC与△ADC中∴AB=AD∴△ABD是等边三角形BC＝DC∠ACB=∠ACDAC=AC∴BC＝DC＝BD=AB1212

在BA上截取BE=BC，连接EC∵∠B=60°BE=BC∴△BCE是等边三角形，BE=EC∴∠BEC=60°∵∠A=30°∴∠ECA=30°∴AE=EC，∴AB=AE+BE=2BC.EACBE

归纳新知含30°直角三角形性质：在直角三角形中，如果一种锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的二分之一。几何语言：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°∴BC=AB）30°ABC

判断√1）直角三角形中30°角所对的直角边等于另始终角边的二分之一．

2）三角形中30°角所对的边等于最长边的二分之一。

3）直角三角形中最小的直角边是斜边的二分之一。

4）直角三角形的斜边是30°角所对直角边的2倍．

试一试1、如图，在Rt△ABC中∠C=900,∠B=2∠A，AB=6cm，则BC=________.2、如图，Rt△ABC中，∠A=30°，AB+BC=12cm，则AB=_______.ACB3cm8cm3、如图，Rt△ABC中，∠A=30°，BD平分∠ABC，且BD=16cm，则AC=.24cmD

我学会了…我发现生活中…我感受到了…我感到最高兴的是…这节课—我想我将…畅谈收获通过本节课的学习，你学到了哪些知识？在合作学习中你感受到了什么？你还有那些疑惑？

课堂检测300141.在△ABC中，∠C=900,∠B=600,BC=7,则∠A=----------,AB=----------2.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,若AB=10,则BC=----------53、如图Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若∠A=300，BD=1cm,那么∠BCD=_____,BC=_____.3002cmABCD

课堂检测4cm2cm4、如图所示，已知△ABC中，∠ACB=900,CD⊥AB于D,∠A=300,且AB=8cm,则BC=----------,∠BCD=----------,BD=----------,AD=----------,5、如图△ABC是等边三角形，AB=5cm,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为D、E、F点，则∠ADF=______,BD=______，BE=_______.AEDCB1.25cm2.5cm60°FABCD3006cm

知识反馈布置作业选做题：温馨提示：作业整洁字体工整环节完整ECBAF如图在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠BAC＝120°,ＡＣ的垂直平分线ＥＦ交ＡＣ于点Ｅ，交ＢＣ于点Ｆ．求证：ＢＦ＝２ＣＦ．