福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明（大纲）.docx

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福建省中等职业学校学业水平考试

《中职数学》科目考试说明

福建省中等职业学校学业水平考试是根据国家中等职业教育专业教学标准，结合我省中等职业教育教学实际，由省级教育行政部门组织实施的考试，主要衡量学生达到国家规定学习要求的程度，是保障职业教育教学质量的一项重要制度。考试成绩是中职学生毕业和升学的重要依据，是评价中等职业学校教育教学质量的重要参考，是持续推进我省现代职业教育体系建设的重要途径。

一、考试目标与要求

（一）知识要求

知识是指中等职业学校《数学课程标准》的基础模块必修内容和拓展模块限定选修内容中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理，以及由这些内容反映的数学思想方法和基本活动经验，也包括按照一定程序与步骤进行运算、数据处理、绘制图表等基本技能。

对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。

了解：初步知道知识的含义及其简单应用。

理解：识记知识的概念和规律（定义、定理、法则、公式等）以及其他相关的联系。

掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则等去解决一些问题。

（二）技能与能力要求

技能与能力是指计算技能，数据处理技能；观察能力，空间想象能力，分析、解决问题能力和初步的数学思维能力。（因考试不使用计算器和计算机，故上述技能不涉及到计算工具的使用）

1.计算技能：根据公式、法则，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。

2.数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。

3.观察能力：根据数据趋势、数量关系，或图形、图示，描述其规律。

空间想象能力：根据条件画出正确的图形，根据图形认识图形中基本元素及其相互关系；运用图形形象地揭示问题的本质。

分析、解决问题能力：从数学的视角发现问题、提出问题、分析问题，能对现实问题进行数学抽象，会用数学方法构建模型、确定参数、计算求解、检验结果、改进模型，并解决相关学科、生产、生活中的简单数学问题。

数学思维能力：会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会用演绎、归纳和类比进行推理；能准确、清晰、有条理地进行表述。

二、考试范围与要求

【基础模块】

（一）基础知识

1.集合

（1）了解集合的概念；理解元素与集合之间的关系；了解空集、有限集和无限集的含义；掌握常用数集的表示符号，掌握列举法和描述法等集合的表示方法。

（2）理解集合之间包含与相等、子集与真子集的含义；掌握集合之间基本关系的符号表示。

（3）理解两个集合的交集、并集；了解全集和补集的含义。

2.不等式

（1）掌握判断两个数(式)大小的“作差比较法”,了解不等式的基本性质。

（2）理解区间的概念。

（3）了解一元二次不等式的概念；了解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式三者之间的关系；了解一元二次不等式的解法。

（4）了解含绝对值的不等式和的含义；掌握形如和的不等式的解法。

（5）掌握从实际问题中抽象出一元二次不等式模型解决简单实际问题的方法。

（二）函数

1.函数

（1）了解用集合语言和对应关系定义的函数概念。

（2）理解函数表示的解析法、列表法和图像法；理解分段函数的概念。

（3）理解增函数、减函数、奇函数、偶函数的定义与函数图像的几何特征；初步掌握函数单调性和奇偶性的判定方法。

（4）理解从实际问题中抽象出分段函数模型解决简单实际问题的方法。

2.指数函数与对数函数

（1）了解n次根式、分数指数幂、有理数指数幂及实数指数幂的概念；了解实数指数幂的运算法则。

（2）了解指数函数的定义；理解指数函数的图像和性质。

（3）了解对数的概念及性质；了解常用对数与自然对数的表示方法；了解指数与对数的关系。

（4）了解积、商、幂的对数及运算法则。

（5）了解对数函数的定义、图像和性质。

（6）掌握从实际情境中抽象出指数函数、对数函数模型。

（7）解决简单实际问题的方法。

3.三角函数

（1）了解正角、负角和零角的含义；了解角所在象限的判定方法；了解终边相同的角的概念及判定方法。

（2）了解1弧度的定义及弧度制；理解角度制与弧度制的互化，了解弧度制下的弧长公式和扇形面积公式。

（3）理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的定义，理解给定角的正弦值、余弦值和正切值的符号，掌握特殊角的正弦值、余弦值和正切值。

（4）理解同角三角函数的平方关系和商数关系。

（5）了解终边相同的角、终边关于原点对称的角、终边关于坐标轴对称的角的正弦函数、余弦函数和正切函数的计算公式。

（6）了解正弦函数在[0,]上的图像和特征；了解作正弦函数在[0,]上简图的“五点法”;理解正弦函数的单调性与奇偶性，了解正弦函数的图像及周期性。

（7）了解余弦函数图像与正弦函数图像的关系；了解作余弦函数在[0,]上简图的“五点法”及余弦函数性质。

（8）了解由特殊的三角函数值求[0,]范围内的