山东省费县2024年中考二模数学试题含解析.doc

山东省费县2024年中考二模数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc0；②ba+c；③4a+2b+c0；④2c–3b0；⑤a+bn（an+b）（n≠1），其中正确的结论有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF，观测者的眼睛（图中用点C表示）与BF在同一水平线上，则下列结论中，正确的是（）

A． B． C． D．

3．已知，如图，AB//CD,∠DCF=100°，则∠AEF的度数为（）

A．120° B．110° C．100° D．80°

4．若分式有意义，则的取值范围是（）

A．； B．； C．； D．.

5．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）

A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3

6．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）

A． B． C． D．

7．有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A． B． C． D．

8．在直角坐标系中，已知点P（3，4），现将点P作如下变换：①将点P先向左平移4个单位，再向下平移3个单位得到点P1；②作点P关于y轴的对称点P2；③将点P绕原点O按逆时针方向旋转90°得到点P3，则P1，P2，P3的坐标分别是（）

A．P1（0，0），P2（3，﹣4），P3（﹣4，3）

B．P1（﹣1，1），P2（﹣3，4），P3（4，3）

C．P1（﹣1，1），P2（﹣3，﹣4），P3（﹣3，4）

D．P1（﹣1，1），P2（﹣3，4），P3（﹣4，3）

9．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，CP＝2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是()

A．2 B． C． D．2

10．“a是实数，|a|≥0”这一事件是（）

A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件

11．计算4+（﹣2）2×5=（）

A．﹣16B．16C．20D．24

12．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为(????)

A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．已知AD、BE是△ABC的中线，AD、BE相交于点F，如果AD=6，那么AF的长是_____．

14．如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠C=30°，OA=3，则弧AB的长为______．（结果保留π）

15．如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为＿＿＿＿＿＿＿．

16．观察下列的“蜂窝图”按照它呈现的规律第n个图案中的“”的个数是_____（用含n的代数式表示）

17．如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=______m．

18．如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）解分式方程：

20．（6分）如图1，抛物线y1=ax1﹣x+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，），抛物线y1的顶点为G，GM⊥x轴于点M．将抛物线y1平移后得到顶点为B且对称轴为直线l的抛物线y1．

（1）求抛物线y1的解析式；

（1）如图1，在直线l上是否存在点T，使△TAC是等腰三角形？若存在，请求出所有点T的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点P为抛物线y1上一动点，过点P作y轴的平行线交抛物线y1于点Q，点Q关于直线l的对称点为R，若以P，Q，R为顶点的三角形与△AMG全等，求直线PR的解析式．

21．（6分）