5.4.3 正切函数的性质与图象 课件 （共30张PPT） 人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

问题1：类比之前已经学过的正弦函数、余弦函数的图象与性质，我们可以从哪些方面研究正切函数的性质？定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性

1、探究正切函数性质，并填写下表“两域三性”：R奇？

描点法初步探究图像如何描出坐标为无理数的点？如何精确取值？最基本的方法”回到定义”

根据研究正弦函数图像的过程，可以利用单位圆来研究。?

0yxa`a`

?????

R奇2、利用性质，画出图象为什么正弦函数一开始作图，而正切函数不画图象而研究性质呢？一般地，研究函数常见的方式有两种：（1）当对函数的性质知之甚少时，可以通过描点绘图，通过观察图象获得对函数性质的直观认识，比如正余弦函数；（2）当对函数性质有一定的了解时，可以先根据性质“精细化”作出“精美化”的图象，再利用图象研究其他性质。正切函数采取了第二种思路。可以从形到数，也可以从数到形图象向上向下无限延伸图象关于原点对称

5.4.3正切函数的性质与图像

0yx?∵正切函数为奇函数∴图象关于原点（0，0）对称

渐近线渐近线渐近线渐近线渐近线渐近线??我们把正切函数的图象叫做正切曲线。

定义域值域周期性奇偶性单调性渐近线RT=?奇函数3、结合图像，归纳性质在每一个开区间内都是单调增函数.能不能说正切函数在整个定义域上单调递增？

对称中心：

对称中心：

xyo定义域值域R周期奇偶性单调性对称性奇函数在上单调递增对称中心是图象关于原点对称渐近线?归纳总结

xyo????三点两线【思考】如何做出正切曲线的简图？正切函数的图像

解：(1)定义域：(2)周期：(3)单调区间：4、例题分析

归纳总结

xy0

xy0

1

?

?

y=1

y=-1

课堂小结定义域值域周期性奇偶性单调性渐近线对称中心RT=?奇函数增区间性质决定图像；图像凸显性质。思想方法上：类比思想，整体代换思想。