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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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湖北省恩施州利川市谋道镇苏马荡教育集团2024年九年级数学第一学期开学质量检测模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图,已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形;把正方形边长按原法延长一倍得到正方形;以此进行下去,则正方形的面积为
A. B. C. D.
2、(4分)下列条件中,不能判定四边形是正方形的是()
A.对角线互相垂直且相等的四边形 B.一条对角线平分一组对角的矩形
C.对角线相等的菱形 D.对角线互相垂直的矩形
3、(4分)某药品经过两次降价,每瓶零售价由元降为元。已知两次降价的百分率相同,每次降价的百分率为,根据题意列方程得()
A. B.
C. D.
4、(4分)如图,以某点为位似中心,将△OAB进行位似变换得到△DFE,若△OAB与△DFE的相似比为k,则位似中心的坐标与k的值分别为()
A.(2,2),2 B.(0,0),2 C.(2,2), D.(0,0),
5、(4分)故宫是世界上现存规模最大,保存最完整的宫殿建筑群.下图是利用平面直角坐标系画出的故宫的主要建筑分布示意图.在图中,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,建立平面直角坐标系,有如下四个结论:
①当表示太和殿的点的坐标为(0,0),表示养心殿的点的坐标为(-2,4)时,表示景仁宫的点的坐标为(2,5);
②当表示太和殿的点的坐标为(0,0),表示养心殿的点的坐标为(-1,2)时,表示景仁宫的点的坐标为(1,3);
③当表示太和殿的点的坐标为(4,-8),表示养心殿的点的坐标为(0,0)时,表示景仁宫的点的坐标为(8,1);
④当表示太和殿的点的坐标为(0,1),表示养心殿的点的坐标为(-2,5)时,表示景仁宫的点的坐标为(2,6).上述结论中,所有正确结论的序号是()
A.①② B.①③ C.①④ D.②③
6、(4分)如图,在?ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F,连接CE,若△CED的周长为6,则?ABCD的周长为()
A.6 B.12 C.18 D.24
7、(4分)如图,正方形中,,连接交对角线于点,那么()
A. B. C. D.
8、(4分)三个连续自然数的和小于15,这样的自然数组共有()
A.6组 B.5组 C.4组 D.3组
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,两张等宽的纸条交叉叠放在一起,在重叠部分构成的四边形ABCD中,若AB=10,AC=12,则BD的长为_____.
10、(4分)式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是_______.
11、(4分)若代数式在实数范围内有意义,则的取值范围为____.
12、(4分)为了解我市中学生的视力情况,从我市不同地域,不同年级中抽取1000名中学生进行视力测试,在这个问题中的样本是_____.
13、(4分)如图菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为12cm,16cm,则这个菱形的周长为____.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)定义:点关于原点的对称点为,以为边作等边,则称点为的“等边对称点”;
(1)若,求点的“等边对称点”的坐标;
(2)若点是双曲线上动点,当点的“等边对称点”点在第四象限时,
①如图(1),请问点是否也会在某一函数图象上运动?如果是,请求出此函数的解析式;如果不是,请说明理由;
②如图(2),已知点,,点是线段上的动点,点在轴上,若以、、、这四个点为顶点的四边形是平行四边形时,求点的纵坐标的取值范围.
15、(8分)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.
16、(8分)一辆货车从A地运货到240km的B地,卸货后返回A地,如图中实线是货车离A地的路程y(km)关于出发后的时间x(h)之间的函数图象.货车出发时,正有一个自行车骑行团在AB之间,距A地40km处,以每小时20km的速度奔向B地.
(1)货车去B地的速度是,卸货用了小时,返回的速度是
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