鲁科版高中物理必修第2册课后习题 第4章 万有引力定律及航天 习题课 天体运动中的三类典型问题.docVIP

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习题课:天体运动中的三类典型问题

合格考达标练

1.由于通信和广播等方面的需要,许多国家发射了地球同步卫星,这些卫星的()

A.质量可以不同 B.轨道半径可以不同

C.轨道平面可以不同 D.速率可以不同

解析地球同步卫星轨道必须在赤道平面内,离地面高度相同的同一轨道上,角速度、线速度、周期一定,与卫星的质量无关。选项A正确,B、C、D错误。

答案A

2.

如图所示,地球赤道上的山丘e、近地卫星p和同步卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3,向心加速度分别为a1、a2、a3,则()

A.v1v2v3 B.v1v2v3

C.a1a2a3 D.a1a3a2

解析卫星的速度v=Gm地r,可见卫星距离地心越远,即r越大,则速度越小,所以v3v2;q是同步卫星,其角速度ω与地球自转角速度相同,所以其线速度v3=ωr3v1=ωr1。故选项A、B均错误。由Gm地mr2=ma,得a=Gm地r2

答案D

3.如图所示,宇宙飞船A在低轨道上飞行,为了给更高轨道的空间站B输送物资,它可以采用喷气的方法改变速度,从而达到改变轨道的目的,则以下说法正确的是()

A.它应沿运行速度方向喷气,与B对接后运行周期变小

B.它应沿运行速度的反方向喷气,与B对接后运行周期变大

C.它应沿运行速度方向喷气,与B对接后运行周期变大

D.它应沿运行速度的反方向喷气,与B对接后运行周期变小

解析飞船由低轨道向高轨道运行时,需要提高在轨道上的运行速度,增加轨道高度才能使宇宙飞船A到达更高轨道与空间站B对接;由GMmr2=mr

答案B

4.

(多选)嫦娥三号沿地月转移轨道直奔月球,如图所示,在距月球表面100km的P点进行第一次制动后被月球捕获,进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后,卫星在P点又经过第二次“刹车制动”,进入距月球表面100km的圆形工作轨道Ⅱ,绕月球做匀速圆周运动,在经过P点时会再一次“刹车制动”进入近月点距月球表面15km的椭圆轨道Ⅲ,然后择机在近月点下降进行软着陆,则下列说法正确的是()

A.嫦娥三号在轨道Ⅰ上运动的周期最长

B.嫦娥三号在轨道Ⅲ上运动的周期最长

C.嫦娥三号经过P点时在轨道Ⅱ上运动的线速度最大

D.嫦娥三号经过P点时,在三个轨道上的加速度相等

解析由于嫦娥三号在轨道Ⅰ上运动的半长轴大于在轨道Ⅱ上运动的半径,也大于轨道Ⅲ的半长轴,根据开普勒第三定律可知,嫦娥三号在各轨道上稳定运行时的周期关系为TⅠTⅡTⅢ,故A正确,B错误;嫦娥三号在由高轨道降到低轨道时,都要在P点进行“刹车制动”,所以经过P点时,在三个轨道上的线速度关系为vⅠvⅡvⅢ,所以C错误;由于嫦娥三号在P点时的加速度只与所受到的月球引力有关,故D正确。

答案AD

5.

a是地球赤道上一栋建筑,b是在赤道平面内做匀速圆周运动的卫星,c是地球同步卫星,已知c到地心的距离是b的二倍,某一时刻b、c刚好位于a的正上方(如图所示),经48h,a、b、c的大致位置是图中的()

解析在某时刻c在a的正上方,则以后永远在a的正上方,对b和c,根据Gm地mr2=m4π2T2r,推知Tc=22Tb,又由2Tc=n

答案B

6.两个质量不同的天体构成双星系统,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,下列说法正确的是 ()

A.质量大的天体线速度较大

B.质量小的天体角速度较大

C.两个天体的向心力大小相等

D.若在圆心处放一个质点,它受到的合力为零

解析双星系统的结构是稳定的,故它们的角速度相等,故B错误;两个星球间的万有引力提供向心力,根据牛顿第三定律可知,两个天体的向心力大小相等,故C正确;根据牛顿第二定律,有

Gm1m2L2=m1ω2r1=m

其中r1+r2=L

故r1=m2

r2=m1

故v

故质量大的天体线速度较小,A错误;

若在圆心处放一个质点,合力

F=Gm1m0r

答案C

7.某宇宙飞船由运载火箭先送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道,在B点实施变轨后,再进入预定圆轨道,如图所示。已知飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t,近地点A距地面高度为h1,地球表面重力加速度为g,地球半径为R。求:

(1)飞船在近地点A的加速度aA为多大?

(2)远地点B距地面的高度h2为多少?

解析(1)设地球质量为M,飞船的质量为m,在A点飞船受到的地球引力为F=GMm(R+

由牛顿第二定律得aA=Fm

(2)飞船在预定圆轨道飞行的周期T=t

由牛顿第二定律得GMm(R+h2)2=m2π

解得h2=3g

答案(1)gR2(

8.

如图所示,两个星球A、B组成双星系统,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周